【推荐1】如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在AD延长线上，连接EO，并延长交CB延长线于点F．求证：DE＝BF．

【推荐2】如图，将平行四边形的边延长至点，使，连接，，交于点．
   
(1)求证：；
(2)连接，若，求证：四边形是矩形．

【推荐3】如图，在平行四边形中，，过点D作交的延长线于点E，连接交于点F．

   

(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，求的长．

【推荐1】如图，在△ABC中，点D，E分别是边BC，AC上的中点，连接DE，并延长DE至点F，使EF=ED，连接AD，AF，BF，CF，线段AD与BF相交于点O，过点D作DG⊥BF，垂足为点G.
(1)求证：四边形ABDF是平行四边形；
(2)当时，试判断四边形ADCF的形状，并说明理由；
(3)若∠CBF=2∠ABF，求证：AF=2OG．

【推荐3】如图，在中，于点D，E为的中点，过点A作交的延长线于点F，连接．

(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，则矩形的面积为 　 　．

【推荐1】已知二次函数的图象与x轴相交于点A和点，与y轴相交于点，抛物线的对称轴是直线．

(1)求二次函数的表达式及A点的坐标；
(2)D是抛物线的顶点，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线BE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．

【推荐2】如图，在中，过点A作于点E，于点F，且．

(1)求证：是菱形．
(2)若，求平行四边形的面积．

【推荐3】如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中∠ACB=∠DFE=90°，固定△ABC，将△DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上）．回答下列问题：

（1）如图2，连接CF，四边形ADFC的形状一定是______形；
（2）如图3，当点D移动到AB的中点时，连接DC，CF，FB．求证：四边形CDBF是菱形．