【推荐1】若三个非零实数，，满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数，，构成“和谐三组数”．
(1)实数，，可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；
(2)若直线与轴交于点，与抛物线交于，两点．
①求证：，，三点的横坐标，，构成“和谐三组数”；
②若，，求点与原点的距离的取值范围．

【推荐2】阅读理解：
材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组”，例如三个实数，3，4，因为的倒数为，而3与4的倒数和为，所以三个实数，3，4构成“和谐三数组”．
材料二：若关于x的一元二次方程的两根分别为，，则有，．
问题解决：
(1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数 　                　；
(2)若，是关于x的方程（a，b，c均不为0）的两根，是关于x的方程（b，c均不为0）的解．求证：，，可以构成“和谐三数组”；
(3)若A(m，)，B(m+1，)，C(m+3，)三个点均在反比例函数的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m的值．

【推荐3】已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求代数式2019（a+b）﹣3cd+2m的值．

【推荐1】请先阅读下列一组内容，然后解答问题：
因为：，，…
所以：

问题：
计算：
①；
②．

【推荐2】问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：，，，．
(1)利用规律计算：；
(2)问题拓展，求；
(3)问题解决：
求的值．

【推荐3】如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为 9，百位数字与个位数字的差为 2，那么称 M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的 2 倍的和记作 P（M ），百位数字与十位数字的和记作Q（M），那么F（M）=为整数时，则称M 为“跳跃整数”．
例如：8614 满足 8 + 1 = 9，6 - 4 = 2, 且 P（8614）= 8 + 8 = 16，Q（8614）= 6 + 1 = 7，即 F(M ) =不是整数，故 8614 不是“跳跃整数”．
又如：9503 满足 9 + 0 = 9，5 - 3 = 2，且 P（9503）= 9 + 6 = 15，Q（9503）= 5 + 0 = 5， 即F（M）= 是整数，故 9503 是“跳跃整数”．
(1)判断：5745      “跳跃整数”，5341      “跳跃整数”，（填“是”或“不是”）；
(2)证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的 2 倍之差能被 11 整除；
(3)若 M = 2000a + 1000 + 100b + 10c + d （其中 1 ≤ a ≤ 4，2 ≤ b ≤ 9，0 ≤ c ≤ 9，0 ≤ d ≤ 9 且 a、b、c、d 均为整数）是“跳跃整数”，求满足条件的所有 M 的值．

【推荐1】“速算”是指在特定的情况下用特定的方法进行计算，它有很强的技巧性．如：末位数字相同，首位数字和为十的两位数相乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积(若后积是一位数则十位补0)，前积后面添上后积就是得数．如：84×24＝100×(8×2＋4)＋4²＝2016，42×62＝100×(4×6＋2)＋2²＝2604
（1）仿照上面的方法，写出计算77×37的式子，77×37=_________=_________；
（2）如果分别用a，b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，请用含a、b、c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；
（3）猜想4918×5118怎样用上面的方法计算？写出过程．并仿照上面的方法推导出：计算前两位数和为一百，后两位相同的两个四位数相乘的方法．

【推荐2】观察下列等式：
，
，
，
…
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第4个等式：________；
（2）写出你猜想的第n个等式：________（用含n的式子表示），并证明.

【推荐3】观察下列等式
，，，
将以上三个等式两边分别相加得：
，
（1）猜想并写出：       
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①        
②        
（3）若的值为，求的值