定义：如果一条抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征轴三角形”．显然，“特征轴三角形”是等腰三角形．
（1）抛物线y＝x2﹣2
x对应的“特征轴三角形”是 ；抛物线y＝
x2﹣2对应的“特征轴三角形”是 ．（把下列较恰当结论的序号填在横线上：①腰与底边不相等的等腰三角形；②等边三角形；③非等腰的直角三角形；④等腰直角三角形．）
（2）若抛物线y＝ax2+2ax﹣3a对应的“特征轴三角形”是直角三角形，请求出a的值．
（3）如图，面积为12的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若△ABE是抛物线y＝ax2+bx+c的“特征轴三角形”，求此抛物线的解析式．
（1）抛物线y＝x2﹣2
x对应的“特征轴三角形”是 ；抛物线y＝x2﹣2对应的“特征轴三角形”是 ．（把下列较恰当结论的序号填在横线上：①腰与底边不相等的等腰三角形；②等边三角形；③非等腰的直角三角形；④等腰直角三角形．）（2）若抛物线y＝ax2+2ax﹣3a对应的“特征轴三角形”是直角三角形，请求出a的值．
（3）如图，面积为12
的矩形ABCO的对角线OB在x轴的正半轴上，AC与OB相交于点E，若△ABE是抛物线y＝ax2+bx+c的“特征轴三角形”，求此抛物线的解析式．
更新时间：2020-11-20 12:44:34
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(1)这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大？
(2)菜园的最大面积是多少？
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
经过点
和点
，顶点为C，点D在其对称轴上，且位于点C下方，将线段
绕点D按顺时针方向旋转
，点C落在抛物线上的点P处．
(1)求抛物线的解析式；
(2)将抛物线平移，使其顶点落在原点O，这时点P落在点E的位置，在y轴上是否存在点M，使得
的值最小，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
中，已知抛物线经过点和点，顶点为C，点D在其对称轴上，且位于点C下方，将线段绕点D按顺时针方向旋转，点C落在抛物线上的点P处．(1)求抛物线的解析式；
(2)将抛物线平移，使其顶点落在原点O，这时点P落在点E的位置，在y轴上是否存在点M，使得
的值最小，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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（
，且a，b为常数），当
或
时
．
时，
，求a的取值范围：
，且
，证明：
．
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【推荐1】矩形纸片
中，
，
，点M在
边所在的直线上，且
，将矩形纸片折叠，使点B与点M重合，折痕与，
分别交于点E，F，求：线段
的长度．
中，，，点M在边所在的直线上，且，将矩形纸片折叠，使点B与点M重合，折痕与，分别交于点E，F，求：线段的长度．
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【推荐2】如图，
，
是两条南北向的笔直的公路，
是公路上一座南北走向的大桥，一辆汽车在公路上由南向北行驶．已知在A处测得桥头C在北偏东
方向上，继续行驶1500米后到达B处，测得桥头C在北偏东
方向上，桥头D在北偏东
方向上．
的长和
的度数；
(2)设两条公路之间的距离
的长度为x（单位：m）．
①用含有x及的式子表示线段
的长；
②若
，求大桥的长度（
，
，结果保留整数）．
，是两条南北向的笔直的公路，是公路上一座南北走向的大桥，一辆汽车在公路上由南向北行驶．已知在A处测得桥头C在北偏东方向上，继续行驶1500米后到达B处，测得桥头C在北偏东方向上，桥头D在北偏东方向上．
的长和的度数；(2)设两条公路之间的距离
的长度为x（单位：m）．①用含有x及
的式子表示线段的长；②若
，求大桥的长度（，，结果保留整数）．
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中，
于点D，
为锐角．
），在如图中求作点D的对应点E，使得
；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
于点F，连接
，若
，探究线段
的数量关系，并说明理由．
