【推荐1】用三角板画出一个75°的角和一个105°的角.

【推荐2】如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果，求的度数．

【推荐3】如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点处．

(1)①探究与的关系：

                
即        
②探究与的关系：
，
        ．
即与的关系为        ．
(2)若将等腰的三角尺绕点旋转到如左图乙的位置．
①和相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
②和的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

【推荐1】如图，在中，，点D、E分别在上，且．
   
(1)求证：；
(2)如果，，，求的长．

【推荐2】如图，在中，，点D为AB边上的一点且，过点B作CD的平行线BE，且于点E，连接DE．
（1）求证：BC平分
（2）若，，求DE的长．

【推荐3】如图，在中，，若≌，且点在上，点在上，与交于点．
求证：∽．

【推荐1】如图,已知∠BAC=30°,把△ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE的位置,使得点D，A，C在同一直线上．

（1）△ABC旋转了多少度?
（2）连接CE，试判断△AEC的形状；
（3）求 ∠AEC的度数．

【推荐2】图①、图②均是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，点均在格点上．请用无刻度的直尺按下列要求住网格中作图．

(1)在图①中，连接，以线段为腰作一个等腰直角三角形；
(2)在图②中确定一个格点，并画出以、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形．

【推荐3】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．
（1）∠ACB的大小为　 　（度）
（2）在如图所示的网格中，以A为中心，取旋转角等于∠BAC，把△ABC逆时针旋转，请用无刻度的直尺，画出旋转后的△ABC，并简要说明旋转后点C和点B的对应点点C′和点B′的位置是如何而找到的（不要求证明）

【推荐1】如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，使得点D落在线段AC上．若AC＝BC，求证：BE∥AC．

【推荐2】如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上．求证：DC平分∠ADE．

【推荐3】如图，将△ABC绕点A旋转得到△ADE，连接BD，CE．求证：△ADB∽△AEC．