【推荐1】已知数轴上，点对应的数为，点对应的数为，且．
（1）若，求的值．
（2）若点和点分别位于原点的两侧，，求与的值．

【推荐2】如图，已知，，∠1＝115°．

   

(1)求∠2和∠4的度数；
(2)请你根据（1）的结果进行归纳：如果两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系是        ；
(3)利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的2倍少60°，求这两个角的大小．

【推荐3】长方形中，，，点以每秒1个单位的速度从A向运动，点同时以每秒2个单位的速度从A向运动，点为边上任意一点．
   
(1)当时，设，两点运动时间为，
①若为中点，求的值；
②连接，若与全等，求的长．
(2)若在边上总存在点使得，求的取值范围．

【推荐1】如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，，．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），小明和小刚玩游戏，如果点落在直角坐标系的第一或第三象限则小明胜，如果点落在坐标轴上则小刚胜，请列树状图或表格的方法求出二人各自获胜的概率，并说明游戏是否公平．

   

【推荐2】在平面直角坐标系中，P是坐标轴上的一个动点，且的面积为12，求点P的坐标．

【推荐3】已知点，
(1)若直线轴，则点的坐标为      
(2)若轴，且，则点的坐标为      
(3)若点到轴与到轴的距离相等，求点的坐标

【推荐1】如图，有一块土地形状如图所示，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，AD=2，请计算这块土地的面积．

【推荐2】如图，一直角三角形三边长分别为6，8，10，且分别是三个半圆的直径，求阴影部面积（π取3）．

【推荐3】勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理．在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今．

(1)①如图2，3，4，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，面积分别为，，，利用勾股定理，判断这3个图形中面积关系满足的有________个．
②如图5，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月牙形图案（图中阴影部分）的面积分别为，，直角三角形面积为，也满足吗？若满足，请证明；若不满足，请求出，，的数量关系．
(2)如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图6所示的“勾股树”．在如图7所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形M的边长为定值m，四个小正方形A，B，C，D的边长分别为a，b，c，d，则__________．

【推荐1】如图，抛物线：与x轴交于A，两点，与y轴交于点，顶点为D，抛物线与关于x轴对称．

(1)求抛物线的表达式及点D的坐标；
(2)已知点E是抛物线的顶点，点P是抛物线上一个动点，且在对称轴右侧，过点P向对称轴作垂线，垂足为F，若以P、E、F为顶点的三角形与相似，求点P的坐标．

【推荐2】如图，是一个8×10正方形格纸，ABC中A点坐标为(﹣2，1)，B点的坐标为(﹣1，2)．

(1)请在图中建立平面直角坐标系，指出ABC和关于哪条直线对称？（直接写答案）
(2)作出ABC关于x轴对称图形；请直接写出、、三点坐标．
(3)在x轴上求作一点M，使的周长最小，请直接写出M点的坐标．