【推荐1】如图，P是等边△ABC内的一点，PB＝2cm，PC＝3cm，AB＝4cm，若将△BCP绕点B按逆时针方向旋转到△ABP′，则PP′＝_____．

【推荐2】已知：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，对角线AC、BD相交于点O．过点O作一直角∠MON，直角边OM、ON分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MON，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），OM、ON分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________(填序号)．
①；②S_{四边形OEBF}：S_{正方形ABCD}=1：2；③；④OG•BD=AE²+CF²；⑤在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，．

【推荐3】如图，在中，，，，点是边上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接．则在点运动过程中，线段长度的最小值是__________．

【推荐1】如图，正方形中，，O是边的中点，点E是正方形内一动点，，连接，将线段绕点D逆时针旋转得，连接、．则线段长的最小值为_______．

【推荐2】在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A₁，作正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁，…按这样的规律进行下去，第2014个正方形的面积为_________．

【推荐3】如图，在正方形中，动点，分别从两点同时出发，以相同的速度在边，上移动，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动，若，线段的最小值是__________．

【推荐2】如图，在半径为5的⊙O中；弦AC＝8，B为上一动点，将△ABC沿弦AC翻折至△ADC，延长CD交⊙O于点E，F为DE中点，连接AE，OF．现给出以下结论：①AE＝AB；②∠AED=∠ADE；③∠ADC＝2∠AED；④OF的最小值为2，其中正确的是________（写出所有正确结论的序号）．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，动圆D经过A、O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E、F．当时，此时___________．
   

【推荐1】如图，在矩形中，，，是上一个动点，过点作于，连接，取中点，连接，则线段的最小值为_____．

【推荐2】如图，在△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，AD是BC边上的中线，∠ACE=∠BAC，CE交AB于点E，交AD于点F．若BC=2，则EF的长为__．

【推荐3】如图，在中，，，，将线段绕点A顺时针旋转150°得到，连接交于点E．过点C作于点F，交于点G．给出下列四个结论：
①，②，③，④．
其中正确的结论是_______．（请写出所有正确结论的序号）