【推荐1】已知数轴上点A对应的数是20，点B对应的数是﹣30，甲从A点出发以每秒1个单位长度的速度匀速运动，乙从B出发以每秒3个长度单位的速度匀速运动，若甲乙两人同时出发
（1）若甲和乙在数轴上运动3秒后，
①它们相距最远时，甲所在的位置对应的数是        ，乙所在的位置对应的数是        
②它们距离最近时，甲所在的位置对应的数是        ，乙所在的位置对应的数是        
（2）若甲和乙同时向右，出发多少秒后，甲和乙相距20个长度单位？
（3）若甲和乙进行匀速往返跑训练，甲从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点……；乙从B点起跑，到达A点后，立即转身跑向B点，到达B点后，又立即转身跑向A点……；两人同时出发，问：起跑后两人第二次相遇的时间是多少？

【推荐2】已知，如图，数轴上依次有、、三点，它们在数轴上对应的数分别是、、，其中、满足，点到点的距离为20．

(1)求、、的值．
(2)如图1，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴的正方向运动，动点从点出发，以每秒1单位长度的速度沿着数轴的负方向运动，、两点同时出发，在点处相遇，求出相遇点所对应的数是多少；
(3)如图2，将数轴在原点和点处各折一下，得到一条“折线数轴”，（图中、两点在“折线数轴”上的距离为28个单位长度）．动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复；同时，动点从点出发以每秒1个单位长度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复，设运动时间为秒，请直接写出当为何值时，、两点在“折线数轴”上的距离与、两点在“折线数轴”的距离相等．

【推荐1】已知，求的值．

【推荐2】已知：a与b互为相反数，b是最小的正整数，且c满足．

(1)直接写出a、b、c的值：        ，        ，        ．
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）．
(3)在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为．点A与点B之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

【推荐3】已知，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B，A（a，b）满足，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．OA∥CB．

(1)填空：a＝            ，b＝            ，点C的坐标为            ；
(2)如图1，点P（x，y）在线段BC上，求x，y满足的关系式；
(3)如图2，点E是OB一动点，以OB为边作∠BOG＝∠AOB交BC于点G，连CE交OG于点F，当点E在OB上运动时，的值是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出其值．

【推荐1】图1，点依次在直线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度转动，同时射线绕点沿逆时针方向以每秒的速度转动，直线保持不动，如图2，设转动时间为（，单位：秒）

（1）当时，求的度数；
（2）在转动过程中，当第二次达到时，求的值；
（3）在转动过程中是否存在这样的，使得射线与射线垂直？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由．

【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB之间往返运动，两个动点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动），设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）用含t的式子表示线段的长度：PD＝　 　cm，
（2）当5＜t＜10时，运动时间t为 　 　时，以P、D、Q、B为顶点的四边形是平行四边形．
（3）当点Q第一次从点C向点B运动时，以A、P、Q、B为顶点的四边形能否是菱形，若能，请求出运动时间t的值，若不能，请求出在其他条件不变的情况下点Q的速度为多少时，以A、P、Q、B为顶点的四边形可以是菱形．

【推荐3】某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的），其余部分铺上草皮．
（1）如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？
（2）如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形（两边长BN：BM=2：3），通道宽度都相等，问：此时通道的宽度又是多少呢？