【推荐2】如图所示，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C重合，过点P分别作边AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和点G，H．
(1)求证：△PHC≌△CFP；
(2)证明四边形 PEDH和四边形 PGBF都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系．

【推荐3】如图，已知．
   
(1)尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）；
①作线段的垂直平分线，交于点O；
②连接，在的延长线上取一点D，使，连接，；
(2)在（1）的条件下满足，试判断四边形的形状，并说明理由．

【推荐1】问题探究
（1）请你在图①中作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；
（2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分．
问题解决
如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB，OB=6，CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处．为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由

【推荐1】如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，与BD相交于H．

（1）求∠BGE的大小；（2）求证：GC平分∠BGD．

【推荐2】已知，如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD=76°．

(1)请用尺规作图法作线段AB的垂直平分线EF，垂足为点E，交AD于点F，连接BF；（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）的条件下，求∠DBF的度数．

【推荐3】如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．
（1）求证：四边形BEDF为平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当AE=3时，求四边形BEDF的面积．

【推荐1】如图，菱形的边在轴上，点，反比例函数的图象经过菱形两条对角线，的交点．

   

(1)求反比例函数的表达式；
(2)将菱形向左平移，当点B落在反比例函数的图象上时，求平移的距离．

【推荐2】在如图的菱形网格图中，每个小菱形的边长均为个单位，且每个小菱形内角中的锐角为60°．
（1）直接写出的三个顶点的坐标；
（2）在图中作出以点为旋转中心，沿顺时针方向旋转60°后的图形；
（3）根据（2），请直接写出线段扫过的面积．