观察下列等式：12
；12+22
；12+22+32
；12+22+32+42
；…
（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）．
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+…+592+602．
；12+22；12+22+32；12+22+32+42；…（1）根据上述规律，求12+22+32+42+52的值；
（2）你能用一个含有n（n为正整数）的算式表示这个规律吗？请直接写出这个算式（不计算）．
（3）根据你发现的规律，计算下面算式的值：62+72+82+92+…+592+602．
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（已下线）练习10 代数式综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】七年级数学（苏科版）
更新时间：2021-01-08 09:46:23
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【推荐1】如图6，用小棒搭正方形，仔细观察图形，可以发现：搭一个正方形需要4根小棒，搭两个正方形需要7根小棒，搭三个正方形需要10根小棒……
(1)搭四个正方形需要 根小棒．
(2)按照图中方式继续搭下去，则搭
个正方形（是正整数）需要小棒的根数是 （用含的代数式表示）．
(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．
(1)搭四个正方形需要 根小棒．
(2)按照图中方式继续搭下去，则搭
个正方形（是正整数）需要小棒的根数是 （用含的代数式表示）．(3)求搭48个正方形需要多少根小棒．
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【推荐2】观察：
探究：
（1）
（直接写答案）；
（2）
（直接写答案）；
（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）
探究：
（1）
（直接写答案）；（2）
（直接写答案）；（3）如图，2018个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2018cm，向里依次为2017cm，2016cm，…，1cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？（结果保留π）
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(0.65)
【推荐1】如图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第3行起，每行两端的数都是“1”， 其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，
我们把第1个数记为
，第2个数记为
，第3个数记为
，……，第n个数记为
．
，
(2)这列数中有66这个数吗？如果有，求n；如果没有，请说明理由．
我们把第1个数记为
，第2个数记为，第3个数记为，……，第n个数记为．
， (2)这列数中有66这个数吗？如果有，求n；如果没有，请说明理由．
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名校
【推荐2】我们知道，若干个相同数相加可以用乘法来计算．今天我们来研究若干个相同数相减．我们规定：
，比如：
．根据上述信息完成下列问题：
(1)填空：
，
______；
(2)若
，求a的值；
(3)若
，对于以下两个猜想：①
；②
，正确的猜想是______，请说明理由．
，比如：．根据上述信息完成下列问题：(1)填空：
，______；(2)若
，求a的值；(3)若
，对于以下两个猜想：①；②，正确的猜想是______，请说明理由．
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，
，
，……，按照等号右边的形式直接写出结果：
______；
．
，
，……，计算：
．
