【推荐1】已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：．

【推荐2】根据你的观察，探究下面的问题：
(1)已知x²﹣2xy＋2y²＋6y＋9＝0，求xy的值；
(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a²＋b²﹣10a﹣12b＋61＝0，求△ABC的最大边c的值；
(3)已知a﹣b＝8，ab＋c²﹣16c＋80＝0，求a＋b＋c的值．

【推荐3】线段与的位置关系如图1所示，，与的交点为O，且，分别将和平移到的位置（如图2）．

(1)求的长和的度数；
(2)在图2中求证：．

【推荐1】先阅读下面的内容，再解决问题
例题：若，求m和n的值．
解：∵
∴
∴
∴，
∴，
问题：
（1）若，求的值；
（2）已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，请问是怎样形状的三角形？

【推荐2】若，求m，n的值．
解：∵，
∴(          )=0，
即( )+( )=0．
根据非负数的性质，得m=n=     ．
(1)阅读上述解答过程，并补充横线处的内容；
(2)设等腰三角形ABC的三边长分别为a，b，c，且满足，求△ABC的周长．

【推荐3】阅读下列解题过程：
已知a、b、c为的三边长，且满足，试判断的形状．
解：因为，       ①
所以．       ②
所以．             ③
所以是直角三角形．       ④
回答下列问题：
(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？该步的序号为______________；
(2)错误的原因为_____________________________________________________________；
(3)请你将正确的解答过程写下来．