如图，∠ABC＝90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD＝DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．
（1）求证：∠FMC＝∠FCM；
（2）AD与MC垂直吗？并说明
理由．
（1）求证：∠FMC＝∠FCM；
（2）AD与MC垂直吗？并说明
理由．
更新时间：2020/12/27 17:52:33
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真题
名校
【推荐1】如图，在
中，
于点
，
于点
，
与
、
分别交于点
，
．
(2)若
，求证四边形
是菱形
中，于点，于点，与、分别交于点，．
(2)若
，求证四边形是菱形
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真题
名校
【推荐2】已知：如图，锐角
的两条高
相交于点
，且
（1）求证：是等腰三角形；
（2）判断点是否在
的角平分线上，并说明由．
的两条高相交于点，且（1）求证：
是等腰三角形；（2）判断点
是否在的角平分线上，并说明由．
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与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,连结AC、BC，D是线段OB上一动点，以CD为一边向右侧作正方形CDEF，连结BF，若S△OBC=8，AC=BC．
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【推荐1】如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(m，n)（m＜0，
n＞0），E点在边BC上，F点在边OA上．将矩形OABC沿EF折叠，点B正好与点O重合，双曲线
过点E.
(1) 若m＝－8，n ＝4，直接写出E、F的坐标；
(2) 若直线EF的解析式为
，求k的值；
(3) 若双曲线过EF的中点，直接写出tan∠EFO的值.
n＞0），E点在边BC上，F点在边OA上．将矩形OABC沿EF折叠，点B正好与点O重合，双曲线
过点E.(1) 若m＝－8，n ＝4，直接写出E、F的坐标；
(2) 若直线EF的解析式为
，求k的值；(3) 若双曲线
过EF的中点，直接写出tan∠EFO的值.
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【推荐2】如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周长为36cm，求AE的长.
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中，点
从点
交射线
交射线
时，求运动了多长时间？
？请说明理由；
，垂足为
的长始终等于
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【推荐1】如图，△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且DE＝DF，求证：∠A＝∠B．
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【推荐2】如图，在中，
，
是
的垂直平分线，
是
的平分线，求
的度数．
中，，是的垂直平分线，是的平分线，求的度数．
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，
；
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适中
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【推荐1】【尝试】如图，把一个等腰直角沿斜边上的中线
（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形
，如示意图1．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）
（1）猜一猜：四边形一定是 ；
（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1不同的四边形，并在图2中画出示意图．
【探究】在等腰直角中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形．
（1）想一想：你能拼得四边形分别是 （写出两种即可）；
（2）画一画：请分别在图3，图4中画出你拼得的这两个四边形的示意图．
沿斜边上的中线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形，如示意图1．（以下有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）（1）猜一猜：四边形
一定是 ；（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1不同的四边形，并在图2中画出示意图．
【探究】在等腰直角
中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形．（1）想一想：你能拼得四边形分别是 （写出两种即可）；
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【推荐2】阅读与思考
下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读完成相应的任务：
任务：
(1)填空：材料中的依据是指______；
(2)补全上述证明过程；
(3)若
，则
______．
下面是一位同学的数学学习笔记，请仔细阅读完成相应的任务：
| 我国古代天文学确定方向的方法中蕴藏了平行线的作图法． 如《淮南子·天文训》中记载：“正朝夕，先树一表东方，操一表却去前表十步，以参望日始出北廉．日直入，又树一表于东方，因西方之表以参望日，方入北廉则定东方．两表之中，与西方之表，则东西之正也．” 如图，用几何语言叙述作图方法：已知直线  和直线外一定点，过点作直线与平行．
为圆心，以适当长为半径作圆，交直线于点 ， ；（2）分别在  的延长线及 上取点 ， ，使 ；（3）连接  ，取其中点 ，过，两点确定直线 ，则直线 ．证明如下：  点是的中点， 是 的中线． ，平分 （依据）． ．… |
(1)填空：材料中的依据是指______；
(2)补全上述证明过程；
(3)若
，则______．
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和等边
，连接
，
交于点
，其依据是______，从而得出结论：
______
（用“
”、“
”或“
”填空）；
，请探究线段
与
于点
，
之间存在的等量关系，并给予证明．
