如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分别是△ABC两个外角的平分线．
（1）求证：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．
（1）求证：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形．
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
，
是
的平分线，
是
的平分线，且
．
求证：
．
证明：∵是的平分线，
∴
______．
∵是的平分线
∴
______．
∵，
∴______．
又∵，
∴______．
∴______．
，是的平分线，是的平分线，且．求证：
．证明：∵
是的平分线，∴
______．∵
是的平分线∴
______．∵
，∴______．
又∵
，∴______．
∴______．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知直线
分别交
，
于点
，
，且
，
的平分线与
的平分线相交于点
．
（1）求
的度数；
（2）若直线//，请你判断线段
与
的位置关系，并说明理由．
分别交，于点，，且，的平分线与的平分线相交于点．（1）求
的度数；（2）若直线
//，请你判断线段与的位置关系，并说明理由．
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，
平分
，点F为射线
于点D．
，
，则
_____°；
和
的角平分线，交于点K，请在图2中补全图形，探究
、
、
三者之间的数量关系，并说明理由；
分别平分
和
，连接
，过点P作
交
交
，且
，求
的度数．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】请仔细阅读以下材料：
定理一：一般地，如图，四边形
中，如果连接两条对角线后形成的
，则
四点共圆．
我们由定理可以进一步得出结论：
，
，
．
定理二：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
温馨提示：下面问题的关键地方或许能够用到上述定理，如果用到，请直接运用相关结论；如果你有自己更好的做法，那就以自己的做法为主，只要正确，一样得分．
探究问题：如图，在
和
中，
，
，
，连接
交于点
，交
于点
，连接．
(1)求证
；
(2)请直接写出
___________度，
___________度；
(3)若
，求证
．
定理一：一般地，如图，四边形
中，如果连接两条对角线后形成的，则四点共圆．我们由定理可以进一步得出结论：
，，．定理二：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
温馨提示：下面问题的关键地方或许能够用到上述定理，如果用到，请直接运用相关结论；如果你有自己更好的做法，那就以自己的做法为主，只要正确，一样得分．
探究问题：如图，在
和中，，，，连接交于点，交于点，连接．(1)求证
；(2)请直接写出
___________度，___________度；(3)若
，求证．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1，在中，
，点D在
延长线上，点E在上，连接
，使
．
相等的角为：________；
(2)判断
与
之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图2，
的角平分线
交于点G，交
于点F，若
，求
的值．
中，，点D在延长线上，点E在上，连接，使．
相等的角为：________；(2)判断
与之间的数量关系，并说明理由；(3)如图2，
的角平分线交于点G，交于点F，若，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在矩形中，
，
，的垂直平分线分别交
，于点，，垂足为点
．
（1）连接
，
，求证：四边形
为菱形；
（2）求的长及菱形的面积．
中，，，的垂直平分线分别交，于点，，垂足为点．（1）连接
，，求证：四边形为菱形；（2）求
的长及菱形的面积．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，与相交于点，
，
．
；
(2)用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形
，使得点M在上，点N在
上．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
与相交于点，，．
；(2)用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形
，使得点M在上，点N在上．（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）
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，
．判断四边形
的形状，并证明你的结论．
