【推荐1】如图，在中，，，于点E，平分，点F在上，．求证：．

【推荐2】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠AOD：∠BOD＝2：1

（1）求∠DOE的度数；
（2）求∠AOF的度数．

【推荐3】如图，，BE平分，．
与BC平行吗？请说明理由；
与EF的位置关系如何？为什么？
解：理由如下：
平角的定义
已知
____________
______
与EF的位置关系是______
平分已知
角平分线的定义
又，已知即
______等量代换
____________

【推荐1】如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD的延长线于点F，求证:DE=DF

【推荐2】如图，在平行四边形中，连接DB，点F是边上一点，连接并延长，交的延长线于点E，且．

(1)求证：；
(2)如果，求的长．

【推荐3】已知：如图，在▱中，点、分别在边、上，．

(1)求证：；
(2)如果，求证：平行于．

【推荐1】和 是绕点旋转的两个相似三角形，其中 与、 与为对应角．

（1）如图1，若和 分别是以与 为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点、 、在同一条直线上的位置时，请直接写出线段 与线段的关系；
（2）若和 为含有角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段 与线段的关系，并说明理由；
（3）若和 为如图3的两个三角形，且= ，，在绕点 旋转的过程中，直线与 夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含、的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．

【推荐2】如图，是的直径，是的切线，、是的弦，且，垂足为，连接并延长，交于点．

(1)求证：；
(2)若的半径，，求线段的长．

【推荐3】如图，以AB为直径的⊙O，分别交△ABC的边AC，BC于点D，E，点D为的中点．过点D作⊙O的切线，交BC于点F，连接DE．

(1)求证：CF=EF；
(2)若AB=16，BE=6，求AD的长度．