【推荐1】如图，，点E在边上，以为斜边，在上方作，使，延长与交于点G．

   

(1)当时，若，求线段的长．
(2)求证：点F为线段的中点．

【推荐2】四边形为矩形，G是上的任意一点，于点E．

(1)如图1，若，，且交于点F，求证：；
(2)如图2，在（1）的条件下，若，求；
(3)如图3，连，若， ，，则             ．（直接写出结果）

【推荐3】如图，已知AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点E，由这些条件写出4个你认为正确的结论（不再添辅助线，不再标注其它字母）．

【推荐1】已知：如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线经过点A，BD⊥于点D，连接CD．
（1）证明A，C，B，D四个点在同一个圆上并画出圆（提示：取AB中点O）；
（2）求证：∠ADC＝45°
（3）以点C为旋转中心，把△CDB逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．

【推荐2】如图，在中，，，点，分别是，的中点，点为射线上一动点，连结，作交射线于点．

（1）当点在线段上时，求与的大小关系；
（2）当等于多少时，是等腰三角形．

【推荐3】如图①，在中，．动点沿边以每秒个单位长度的速度从点向终点运动．设点运动的时间为秒．

(1)线段的长为____________（用含的代数式表示）．
(2)当平分时，求的值．
(3)如图②，另一动点以每秒2个单位长度的速度从点出发，在上往返运动．、两点同时出发，当点停止运动时，点也随之停止运动．当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，求的值．