【推荐1】已知在中，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．
（1）如图1，在运动过程中，若平分，且满足，求的度数．
（2）如图2，在（1）的条件下，连结并延长与的延长线交于点，连结，若，求的面积．
（3）如图3，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在间往返运动，两点同时出发，当点到达点时停止运动(同时点也停止)，若，设运动时间为t秒，求当运动时间t为多少秒时，以P、D、Q、B四点组成的四边形是平行四边形．
     

【推荐2】如图，是等腰直角三角形，，，D在线段上，E是线段的一点，连接，将线段以C为旋转中心顺时针旋转得到线段，连接．
   
(1)如图1，猜想和的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)当A，E，F三点共线时，如图2，若，求的长；
(3)如图3，若，连接，当E运动到使得时，求的面积．

【推荐3】以的边、为边向外分别作等边、等边，连接、，与交于O，连接．

(1)求证：；
(2)求证：平分；
(3)请问线段与线段、之间有什么数量关系？请说明理由．