如图，
中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在外有一点F，FA⊥AE，FC⊥BC．
（1）求证：BE＝CF；
（2）在AB上取一点P，使BP＝2DE，连接PC，交AD于点N，连接PE．求证：PE⊥BC．
中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC于D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在外有一点F，FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE＝CF；
（2）在AB上取一点P，使BP＝2DE，连接PC，交AD于点N，连接PE．求证：PE⊥BC．
更新时间：2021-02-18 21:43:56
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名校
【推荐1】如图所示，等腰，
，
．
(1)用尺规完成以下基本作图：过点B作
的平分线交
于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，已知
，求证：
．
证明：
，，
∴
___________①___________°，
是的平分线，
___________②___________°，
∵是等腰三角形，，
∴
，
，
∴___________③___________．
在
和
中，
，
（___________④___________），
．
，，．(1)用尺规完成以下基本作图：过点B作
的平分线交于点E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，已知
，求证：． 证明：
，，∴
___________①___________°，是的平分线，___________②___________°，∵
是等腰三角形，，∴
，，∴___________③___________．
在
和中，，（___________④___________），．
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【推荐2】如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点F．
（1）求证：OD=OC；
（2）求证：OE 是 CD 的垂直平分线；
（3）若∠AOB=60°，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．
（1）求证：OD=OC；
（2）求证：OE 是 CD 的垂直平分线；
（3）若∠AOB=60°，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．
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，
，将
逆时针旋转
得
，边
与
，
与
．求证：
．
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【推荐1】如图，△ABC的周长是12．
（1）尺规作图：作∠ABC和∠ACB的角平分线BO、CO，交点为O．过点O作BC的垂线，垂足为点E．（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）如果OE＝1，求△ABC的面积．
（1）尺规作图：作∠ABC和∠ACB的角平分线BO、CO，交点为O．过点O作BC的垂线，垂足为点E．（保留作图痕迹，不要求写作法）；
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【推荐2】如图，在直线
上求作一点P，使点P到射线
和
的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）
上求作一点P，使点P到射线和的距离相等．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明过程）
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平分
交
交
，垂足为点
；
，
，求
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【推荐1】如图，在中，
的平分线交
于点
．
（1）利用尺规在
边上求作点
，使得
（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若
，
，求
的长．
中，的平分线交于点．（1）利用尺规在
边上求作点，使得（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若
，，求的长．
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【推荐2】在中，
，以边上一点
为圆心，为半径的圆与
相切于点
分别交、于点，
．
(1)如图
，连接，若
，求
的大小；(2)如图
，若点为
的中点，
的半径为，求的长．
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