如图，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点，连接DE．点P从点D出发，沿DE方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t(0＜t＜4)s．解答下列问题：
(1)当t为何值时，PQ⊥AB？
(2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为S△PQE：S五边形PQBCD=1：29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由．
(1)当t为何值时，PQ⊥AB？
(2)当点Q在B、E之间运动时，设五边形PQBCD的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；
(3)在(2)的情况下，是否存在某一时刻t，使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为S△PQE：S五边形PQBCD=1：29？若存在，求出此时t的值以及点E到PQ的距离h；若不存在，请说明理由．
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（已下线）2012年初中毕业升学考试（山东青岛卷）数学
更新时间：2016-12-05 12:04:42
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【推荐1】如图，
的直径
，点
是
延长线上的一点，且
，
是的中点，
交于一点
，
是上的一动点（不与点
，
重合），连接
，
，
，
．
（1）求证：是的切线
（2）求
的值；
（3）运动过程中，当
，设此时交于点
，连接
，求
的度数．
的直径，点是延长线上的一点，且，是的中点，交于一点，是上的一动点（不与点，重合），连接，，，．（1）求证：
是的切线（2）求
的值；（3）运动过程中，当
，设此时交于点，连接，求的度数．
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与y轴，x轴分别相交于点A、B．点D是x轴上动点，点D从点B出发向原点O运动，点E在点D右侧，DE=2BD．过点D作DH⊥AB于点H，将△DBH沿直线DH翻折，得到△DCH，连接CE．设BD=t，△DCE与△AOB重合部分面积为S．求：
（1）求线段BC的长（用含t的代数式表示）；
（2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．
与y轴，x轴分别相交于点A、B．点D是x轴上动点，点D从点B出发向原点O运动，点E在点D右侧，DE=2BD．过点D作DH⊥AB于点H，将△DBH沿直线DH翻折，得到△DCH，连接CE．设BD=t，△DCE与△AOB重合部分面积为S．求：（1）求线段BC的长（用含t的代数式表示）；
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（2）知识探究：
①如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；
②如图丙，在顶点G运动的过程中，若
，探究线段EC、CF与BC的数量关系；
（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=
，当
＞2时，求EC的长度．
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【推荐1】如图，已知二次函数
的图象与x轴交于点
，点
，与y轴交于点A．
(1)求二次函数的表达式；
(2)连接、
，若点N在线段
上运动（不与点B、C重合），过点N作
，交于点M，当
面积最大时，求N点的坐标；
(3)连接，在（2）的结论下，求与的数量关系．
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(1)当
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②如图2，若抛物线上有一点P，且
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绕顶点G旋转
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