【推荐1】如图，在中，，，延长至点D，使，连结，作的平分线与的平分线交于点E，连结，．

(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)求的值．

【推荐2】已知：如图，中，对角线、交于点，．

(1)求证：四边形 是矩形；
(2)如图，为射线，过点作射线于点， 连接、．请你补全图形，判断与的数量关系，并证明．

【推荐3】尺规作图： 如图， 在中， ， ， 请用尺规在边 上求作一点 ， 连接 后使得 (不写作法，保留作图痕迹)

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当时，根据图象直接写出自变量x的取值范围；
(3)我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“铅垂平行四边形”．设C是第一象限内反比例函数图象上一点，点在x轴上方，当以为顶点的四边形是“铅垂平行四边形”时，求点的坐标．

【推荐2】图①、图②、图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，图①中的△ABC的顶点都在格点上，图①中的△ABC的顶点都在格点上.
(1)沿BC边上的高将△ABC分成两个全等的三角形,用这两个三角形在图②、图③中个拼成一个与△ABC面积相等的平行四边形,所拼得的两个平行四边形不完全重合；
(2)直接写出(1)中所拼得的平行四边形较长的对角线的长.

【推荐3】探究：已知平行四边形的面积为100，M是所在直线上的一点
（1）如图1：当点M与B重合时，________；

   

（2）如图2：当点M与B与A均不重合时，________；

   

（3）如图3：当点M在（或）的延长线上时，________；

   

推广：平行四边形的面积为a，E、F为两边、延长线上两点，连接、、、，求出图4中阴影部分的面积，并简要说明理由．

   

应用：如图5是某广场的一平行四边形绿地，、分别平行、AD，、交于O点，其中，，现进行绿地改造，在绿地内部做一个三角形区域，连接、、，（图中阴影部分）种植不同的花草，求三角形区域的面积．