已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根．
（1）求
的取值范围．
（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的根．
的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求
的取值范围．（2）当
取满足条件的最大整数时，求方程的根．
更新时间：2021-03-03 20:13:57
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较难
(0.4)
【推荐1】我们知道，解一元一次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解．
（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2= ，x3= ．
（2）用“转化”思想求方程
=x的解．
（3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长．
（1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2= ，x3= ．
（2）用“转化”思想求方程
=x的解．（3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长．
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(0.4)
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【推荐2】已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+2k=0，
（1）若方程有实数根，求k的取值范围．
（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x2﹣4x+2k=0的根是一元二次方程x2﹣2mx+3m﹣1=0的一个根，求m的值及这个方程的另一个根．
（1）若方程有实数根，求k的取值范围．
（2）如果k是满足条件的最大的整数，且方程x2﹣4x+2k=0的根是一元二次方程x2﹣2mx+3m﹣1=0的一个根，求m的值及这个方程的另一个根．
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交
，交
轴于点
，直线
，经过点
，
，
．
的解析式；
在
上，过点
，点
在
上，连接
并延长交直线
于点
，
，设直线
，线段
的长为
，求
的函数解析式；
并延长至点
，连接
，
，过点
，直线
解析式为
，求点
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(0.4)
【推荐1】已知抛物线
（a，c为常数，
）经过点C（0，﹣1），顶点为D．
(1)当
时，求该抛物线的顶点坐标；
(2)当
时，点E（0，3），若
，求该抛物线的解析式；
(3)将点E（0，3）向左平移4个单位得到点F，连接EF，若抛物线与线段EF恰有一个公共点，结合函数图像，求a的取值范围．
（a，c为常数，）经过点C（0，﹣1），顶点为D．(1)当
时，求该抛物线的顶点坐标；(2)当
时，点E（0，3），若，求该抛物线的解析式；(3)将点E（0，3）向左平移4个单位得到点F，连接EF，若抛物线与线段EF恰有一个公共点，结合函数图像，求a的取值范围．
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【推荐2】已知
是关于的一元二次方程
的两实数根．等腰三角形
的一边长为7，若恰好是
另外两边的长，求的周长．
是关于的一元二次方程的两实数根．等腰三角形的一边长为7，若恰好是另外两边的长，求的周长．
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，其“青一点”为
．
“青一函数”（填“是”或“不是”）；
的图像上的青一点是 ；
上有两个“青一点”，求m的取值范围；
的图像上存在唯一的一个“青一点”，且当
时，n的最小值为k，求k的值．
