【推荐1】对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题

（1）写出图2中所表示的数学等式           

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，则            
（4）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形张边长分别为的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则           

【推荐2】如图，学校有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．当米，米时，绿化成本为50元/平方米，则完成绿化共需要多少元？

【推荐3】数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为α的正方形A纸片、1张边长为b的正方形B纸片和2张宽和长分别为a与b的长方形C纸片，拼成了如图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．

(1)请用两种不同的方法表示图2大正方形的面积（答案直接填写到横线上）：方法1：　　；方法2：　　；
(2)嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a+b）（a+3b）的大长方形，求需要A、B、C三种纸片各多少张；
(3)如图③，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S₁+S₂＝16，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．

【推荐1】图1是一个长为4b，宽为a（a＞b）的长方形，沿图中虚线用剪刀平截分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．

(1)图2中的阴影部分正方形的边长是 　 　；
A．b﹣a       B．a﹣b       C．a﹣2b
(2)请用两种不同的方法表示如图2所示的阴影部分的面积：
①　 　；②　 　；
(3)观察图1，图2，可得，和之间的等量关系是：　 　；
(4)已知，，求的值．

【推荐2】如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，图②是边长为m－n的正方形．
（1）请用图①中四个小长方形和图②中的正方形拼成一个大正方形，画出示意图(要求连接处既没有重叠，也没有空隙)；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示(1)中拼得的大正方形的面积；
（3）请直接写出(m＋n)²，(m－n)²，mn这三个代数式之间的等量关系；
（4）根据（4）中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，求(a－b)²的值．

【推荐3】如图是两个长方体容器甲和乙，它们的体积相同，高均为，甲盒子底面是边长为的正方形，乙盒子底面是长为，宽为的长方形．

(1)若，求甲盒子的侧面积；
(2)设甲，乙两个盒子侧面积分别为，，
①______（填“>”“=”“<”）
②说明①的理由．