如图，正方形
的边
，
在坐标轴上，点
的坐标为
．点
从点
出发，以每秒
个单位长度的速度沿
轴向点
运动；点
从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动．连接
，过点作的垂线，与过点平行于
轴的直线相交于点
，
与轴交于点
，连接
．设点运动的时间为
（
）．
（1）写出
的度数和点的坐标（点的坐标用表示）．
（2）探索
周长是否随时间的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．
（3）当何值时，
为等腰三角形？
的边，在坐标轴上，点的坐标为．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿轴向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿轴的正方向运动，规定点到达点时，点也停止运动．连接，过点作的垂线，与过点平行于轴的直线相交于点，与轴交于点，连接．设点运动的时间为（）．（1）写出
的度数和点的坐标（点的坐标用表示）．（2）探索
周长是否随时间的变化而变化，若变化，说明理由；若不变，试求这个定值．（3）当何值时，
为等腰三角形？
更新时间：2021-03-17 19:24:10
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解答题-作图题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图1，在矩形ABCD中，
，
，点E在边CD上，
，点F是线段AE上一点，连接
．
(1)连接
，请用尺规作图法作
，垂足为G点（保留作图痕迹，不要求写出作法）．若
，求线段
的长．
(2)如图2，若
，AE的延长线与BC的延长线交于点H，求
的面积．
，，点E在边CD上，，点F是线段AE上一点，连接． (1)连接
，请用尺规作图法作，垂足为G点（保留作图痕迹，不要求写出作法）．若，求线段的长．(2)如图2，若
，AE的延长线与BC的延长线交于点H，求的面积．
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【推荐2】在矩形ABCD中，点E在边BC上，连接AE．
（1）如图①，当矩形ABCD为正方形时，将
沿AE翻折得到
，连接EF并延长交边CD于点G，连接AG．求证：
；
（2）如图②，在矩形ABCD的边CD上取一点G，连接AG，使
．
①若
，
，
，则
____（直接填空）；
②过点G作
，交AE于点H，如图③，若
，请直接写出线段GH、BE、DG之间的数量关系．
（1）如图①，当矩形ABCD为正方形时，将
沿AE翻折得到，连接EF并延长交边CD于点G，连接AG．求证：；（2）如图②，在矩形ABCD的边CD上取一点G，连接AG，使
．①若
，，，则____（直接填空）；②过点G作
，交AE于点H，如图③，若，请直接写出线段GH、BE、DG之间的数量关系．
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中，
，以
与
交于点
，过点
，延长
与
交于点
，连接
是
的面积为
，
的面积为
，若
，求
的值．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动(M不与A，G重合)，设运动时间为t秒，连接BM并延长交AG于N．
（1）当AM=_____________时，△ABM是以AB为底边的等腰三角形；
（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；
（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求S最大值．
（1）当AM=_____________时，△ABM是以AB为底边的等腰三角形；
（2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；
（3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并求S最大值．
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解题方法
【推荐2】如图，直线
交两坐标轴于点
．
的解析式；
(2)点
的坐标为
，连接
．证明：
，且线段
；
(3)在（2）的条件下，点为平面直角坐标系内一点，当四边形
为正方形时，请直接写出点的坐标．
交两坐标轴于点．
的解析式；(2)点
的坐标为，连接．证明：，且线段；(3)在（2）的条件下，点
为平面直角坐标系内一点，当四边形为正方形时，请直接写出点的坐标．
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的边长分别为
和2，现在将正方形
，求证：
．
内，且
时，设
的交点为O，求
的长．
