【推荐1】利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
，
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
(1)若，，，求出的值
(2)已知：，，，求代数式的值．
(3)若，求．

【推荐2】已知a＋b＝6，ab＝8,求下列各式的值   (1) （2）

【推荐3】【阅读材料】众所周知，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能表现一些代数中的数量关系，运用代数思想也能巧妙地解决一些图形问题．在某次数学活动课上，王老师准备了若干张如图1所示的甲，乙两种纸片，其中甲种纸片是边长为的正方形，乙种纸片是边长为的正方形，现用甲种纸片一张，乙种纸片一张，将甲种纸片放置在乙种纸片内部右下角，如图所示．
   
(1)【理解应用】观察图2，用两种不同方式表示阴影部分的面积可得到一个等式，请你直接写出这个等式；
(2)【拓展升华】利用（1）中的等式解决下列问题．
①已知，，且，求的值；
②已知，求的值．

【推荐1】平面几何图形的许多问题，如：长度、周长、面积、角度等问题，最后都转化到三角形中解决．古人对任意形状的三角形，探究出若已知三边，便可以求出其面积．具体如下：
设一个三角形的三边长分别为a、b、c，，则有下列面积公式：
（海伦公式）； （秦九韶公式）．
   
(1)一个三角形边长依次是5、6、7，利用两个公式，可以求出这个三角形的面积；
(2)学完勾股定理以后，已知任意形状的三角形的三边长也可以求出其面积．如图，在中，，，，求的面积和边上得高的长．

【推荐2】（1）已知三角形三边为a、b、c，其中a、b两边满足a²﹣12a+36+=0，求这个三角形的最大边c的取值范围．
（2）已知三角形三边为a、b、c，且+=+，求这个三角形的周长．

【推荐3】我们规定用表示-对数对，给出如下定义：记，（，），将与称为数对的一对“对称数对”，例如：的一对“对称数对”为与．
(1)数对的一对“对称数对”是________和________；
(2)若数对的一对“对称数对”的一个数对是，求x的值；
(3)若数对的一对“对称数对”的一个数对是，求的值．

【推荐2】用不等式表示下列关系：
(1)x的2倍与3的和小于15；
(2)y的一半与1的差是非负数；
(3)x与8的和比x的8倍大；
(4)长为a，宽为a－2的长方形的面积小于边长为a＋1的正方形的面积.

【推荐3】将克糖放入一杯水中，得到克糖水（）．
(1)糖水的浓度为_____________；
A．             B．             C．
(2)再往杯中加入克糖，生活经验告诉我们糖水更甜了，用不等式表示加糖前后的浓度关系为_________；
(3)请证明（2）中的不等式成立．

【推荐1】阅读下列材料：
如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，所有的无限循环小数都可以化为分数，例如：可以利用这样的方法化为小数：设①，则②，②-①，得，即，所以
（1）填空：写成分数为 ．
（2）请你利用上述方法将化为分数．

【推荐2】阅读下面的材料，并解答后面的问题，材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．
解：由分母为x+1，可设3x²+4x﹣1＝（x+1）（3x+a）+b．
因为（x+1）（3x+a）+b＝3x²+ax+3x+a+b＝3x²+（a+3）x+a+b，
所以3x²+4x﹣1＝3x²+（a+3）x+a+b．
所以，解得．
所以＝＝﹣＝3x+1﹣．
这样，分式就被拆分成了一个整式3x+1与一个分式的差的形式．根据你的理解解决下列问题：
（1）请将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；
（2）若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：5m﹣11+，求m²+n²+mn的最小值．

【推荐3】阅读理解
材料1：小学时常常会遇到将一个假分数写成带分数的问题，在这个计算的过程中，先计算分子中有几个分母求出整数部分，再把剩余的部分写成一个真分数，例如：．
类似的，我们可以将下列的分式写成一个整数与一个新分式的和．
例如：．
．
材料2：为了研究字母x和分式值的变化关系，小明制作了表格，并得到数据如下：

x						0	1	2	3	4
						无意义	1	0.5		0.25

请根据上述材料完成下列问题：
（1）把下面的分式写成一个整数与一个新分式的和的形式：
__________________；___________________；
（2）当时，随着x的增大，分式的值___________（增大或减小）；
（3）当时，随着x的增大，分式的值无限趋近一个数，请写出这个数，并说明理由．