【推荐1】如图，已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点B（0，-1），且b=-4ac．
（1）求点A的坐标；
（2）求抛物线的解析式
（3）在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在请说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点Ｐ的坐标．

【推荐2】如图，是的直径，，点D是半圆上的动点，点C是中点，，交于点E，连接．

(1)如图1，若，
①则的度数为     ；
②求点E到的距离．
(2)如图2，连接，将绕点E顺时针旋转，点O的对应点F恰好落在上，求证：．
(3)在（2）的条件下，连接并延长，交的延长线于点G，求出四边形的面积．

【推荐1】如图所示，是的对角线，，，，动点，分别从，同时出发，点沿折线向终点运动，在上的速度为每秒个单位长度，在上的速度为每秒个单位长度，点以每秒个单位长度的速度沿向终点运动．连接，以，为邻边作，设点的运动时间为．
   
(1)当点在边上时，用含的代数式表示点到的距离；
(2)当点落在边上时，求的值；
(3)设与重叠部分图形的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

【推荐2】如图①已知线段CD所在直线的解析式为y＝﹣x+3，分别交坐标轴于点C、D，

（1）若以点B（1，0）为圆心的⊙B半径为r，⊙B与线段CD只有一个交点，则r满足　 　．
（2）如图②，如果点P从（﹣5，0）出发，以1个单位长度的速度沿x轴向右作匀速运动，当运动时间到t秒时，以点P为圆心、t个单位长度为半径的圆P与线段CD所在直线有两个交点，分别为点E、F，且∠EPF＝2∠OCD，求此时t的值．

【推荐3】如图，在△ABC中，D为AB中点，过点D作DF//BC交AC于点E，且DE=EF，连接AF，CF，CD．
（1）求证：四边形ADCF为平行四边形；
（2）若∠ACD=45°，∠EDC=30°，BC=4，求CE的长．
   

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣x+c与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，直线y＝﹣x+b与抛物线相交于点A，D，与y轴交于点E，已知OB＝，OC＝2．
（1）求a，b，c的值；
（2）点P是抛物线上的一个动点，若直线PE∥AC，连接PA、PE，求tan∠APE的值；
（3）动点Q从点C出发，沿着y轴的负方向运动，是否存在某一位置，使得∠OAQ+∠OAD＝30°？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，四边形内接于，是的直径，E是上一点，连接，，，且．
   
(1)求证：；
(2)若，
①当，求的长；
②当，求的长．