如图,已知AB∥CD,AD,BC相交于E,F为EC上一点,且∠EAF=∠C.
求证:(1) ∠EAF=∠B; (2)AF2=FE·FB
求证:(1) ∠EAF=∠B; (2)AF2=FE·FB
2004·浙江温州·中考真题 查看更多[7]
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更新时间:2016-12-05 12:55:52
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【知识点】 相似三角形的判定与性质综合
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图,直线经过上的点C,并且,,交直线于E、D,连,.
(1)求证:直线是的切线;
(2)试猜想,,三者之间的等量关系,并加以证明;
(3)若,的直径为5,求的长.
(1)求证:直线是的切线;
(2)试猜想,,三者之间的等量关系,并加以证明;
(3)若,的直径为5,求的长.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】下面是王倩同学的作业及自主探究笔记,请认真阅读并补充完整.
【作业】如图①,直线,与的面积相等吗?为什么?解:相等.理由如下:
设与之间的距离为,则,.
∴.
【探究】
(1)如图②,当点在,之间时,设点,到直线的距离分别为,,则.证明:∵
(2)如图③,当点在,之间时,连接并延长交于点,则.证明:过点作,垂足为,过点作,垂足为,则,
∴ .
∴ .
∴.
由【探究】(1)可知 ,
∴.
(3)如图④,当点在下方时,连接交于点.若点,,所对应的刻度值分别为5,1.5,0,的值为 .
【作业】如图①,直线,与的面积相等吗?为什么?解:相等.理由如下:
设与之间的距离为,则,.
∴.
【探究】
(1)如图②,当点在,之间时,设点,到直线的距离分别为,,则.证明:∵
(2)如图③,当点在,之间时,连接并延长交于点,则.证明:过点作,垂足为,过点作,垂足为,则,
∴ .
∴ .
∴.
由【探究】(1)可知 ,
∴.
(3)如图④,当点在下方时,连接交于点.若点,,所对应的刻度值分别为5,1.5,0,的值为 .
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