如图,在等腰
中,
,
.
是线段
上一动点,取
的中点
,连接
,
.
小刚根据学习函数的经验,对线段
,
,
的长度之间的关系进行探究.下面是小刚的探究过程,请补充完整:
(1)观察计算:根据点
在线段
上的不同位置,通过取点,画图和测量,得到了
,
,
的长度(单位:
)的几组值,如表:
(2)操作发现:
①在
,
,
的长度这三个量中,确定________的长度为自变量,___________的长度和_______的长度分别都为这个自变量的函数.
②当
为
的中点时,
的长是一个固定的值.请求出上表中
的值为____________.
(3)描点画图:在同一平面直角坐标系
中,根据(1)表格中的数据,画出所确定的函数图象.
(4)解决问题:直接写出:当
为等腰三角形时,线段
的长度的近似值.(结果保留一位小数)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
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小刚根据学习函数的经验,对线段
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(1)观察计算:根据点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
位置![]() | 位置![]() | 位置![]() | 位置![]() | 位置![]() | 位置![]() | 位置![]() | 位置![]() | 位置![]() | |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 3.0 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
①在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
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②当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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(3)描点画图:在同一平面直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7795aec93c2c7ac2fd93e6747ca6516c.png)
(4)解决问题:直接写出:当
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2021·河南开封·一模 查看更多[3]
2021年河南省开封市九年级下学期中考一模数学试卷(已下线)(重庆新中考题型模式10+8+8)黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(重庆专用)2023年河南省信阳市罗山县定远初级中学中考三模数学试题
更新时间:2021-04-30 14:21:40
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相似题推荐
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中,函数y1=
x﹣2的图象与函数y2=
的图象在第一象限有一个交点A,且点的纵坐标为2.
(1)求k的值.
(2)补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,画出y2的函数图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/b1958bea-34fe-4570-ac2f-2803fa62d98a.png?resizew=345)
(3)根据函数图象,写出函数y2的一条性质: .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840624f90512a49d820423a70666cb03.png)
(1)求k的值.
(2)补全表格并以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点,画出y2的函数图象;
x | … | … | |||||||
y | … | … |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/7/b1958bea-34fe-4570-ac2f-2803fa62d98a.png?resizew=345)
(3)根据函数图象,写出函数y2的一条性质: .
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解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐2】小明根据学习函数的经验,对函数
的图象与性质进行探究.
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)函数
的自变量
的取值范围是______;
(2)取几组
与
的对应值,填写在表中:
的值为______;
(3)如图,在平面直角坐标系
中,描出补全后的表中各组对应值所对应的点,并画出该函数的图象;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/3d19168a-e6a2-43b2-9648-7f0f03b119bd.png?resizew=327)
(4)获得性质.解决问题:
①通过观察、分析、证明,可知函数
的图象是轴对称图形,它的对称轴是______;
②过点
(
)作直线
轴,与函数
的图象交于点
,
(点
在点
的左侧),则
的值为______.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667f8ca20c7551a247d9651d58a160a2.png)
下面是小明的探究过程,请补充完整:
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667f8ca20c7551a247d9651d58a160a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)取几组
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
… | 0 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | … | |||
… | 0.5 | 0.8 | 1 | 2 | 4 | 4 | 1 | 0.8 | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)如图,在平面直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/13/3d19168a-e6a2-43b2-9648-7f0f03b119bd.png?resizew=327)
(4)获得性质.解决问题:
①通过观察、分析、证明,可知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667f8ca20c7551a247d9651d58a160a2.png)
②过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3440149a6033b95f7374cec20175953a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0981592ba885b13c8a92b08eaeb334ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11fc01344af3800a30595b9403086516.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667f8ca20c7551a247d9651d58a160a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c5b1f6941bb34b59e176879de45d92.png)
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解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐3】探究函数性质时,我们经历了列表,描点,连线画出函数图像,观察分析图像特征,概括函数性质的过程,以下是我们研究函数
(a,b为常数)的图像部分过程,请你按要求完成下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974461544636416/2986301234200576/STEM/28dc3952-d509-4ceb-aa20-2bd7b2e2b199.png?resizew=248)
(1)列表:下表列出了y与x的几组对应值
根据表中的数据求出y与x的函数解析式及自变量x的取值范围;
(2)描点,连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像,并写出该函数的一条性质________.
(3)已知函数y=x-1的图像如图所示,结合你所画出的函数图像,请直接写出方程
的解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8725dc3459bd31ef2615218f1295958.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/7/2974461544636416/2986301234200576/STEM/28dc3952-d509-4ceb-aa20-2bd7b2e2b199.png?resizew=248)
(1)列表:下表列出了y与x的几组对应值
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
y | … | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | -1 | -2 | 2 | 1 | ![]() | ![]() | ![]() | … |
(2)描点,连线,在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图像,并写出该函数的一条性质________.
(3)已知函数y=x-1的图像如图所示,结合你所画出的函数图像,请直接写出方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0789ed108f9dc39affab5305ab7e4b40.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图①,在矩形ABCD中,AB<AD,对角线AC,BD相交于点O,动点P由点A出发,沿AB→BC→CD向点D运动,设点P的运动路程为x,△AOP的面积为y,y与x的函数关系图象如图②所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/18/2595500776660992/2598621946789888/STEM/e9abbd9996da4abb99539c17af390a56.png?resizew=415)
(1)AD边的长为 .
(2)如图③,动点P到达点D后从D点出发,沿着DB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,以点P为圆心,PD长为半径的⊙P与DB、DC的另一个交点分别为M、N,与此同时,点Q从点C出发,沿着CD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动,以点Q为圆心、2为半径作⊙Q.设运动时间为t秒(0<t≤5).
①当t为何值时,点Q与点N重合?
②当⊙P与BC相切时,求点Q到BD的距离.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/18/2595500776660992/2598621946789888/STEM/e9abbd9996da4abb99539c17af390a56.png?resizew=415)
(1)AD边的长为 .
(2)如图③,动点P到达点D后从D点出发,沿着DB方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动,以点P为圆心,PD长为半径的⊙P与DB、DC的另一个交点分别为M、N,与此同时,点Q从点C出发,沿着CD方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动,以点Q为圆心、2为半径作⊙Q.设运动时间为t秒(0<t≤5).
①当t为何值时,点Q与点N重合?
②当⊙P与BC相切时,求点Q到BD的距离.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图,长方形ABCD中,点P沿着边按B→C→D→A方向运动,开始以每秒m个单位匀速运动、a秒后变为每秒2个单位匀速运动,b秒后恢复原速匀速运动,在运动过程中,△ABP的面积S与运动时间t的函数关系如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/12/2332556390473728/2333550723473409/STEM/259cbe80ed914ec5b5524d0e118b54a7.png?resizew=382)
(1)直接写出长方形的长和宽;
(2)求m,a,b的值;
(3)当P点在AD边上时,直接写出S与t的函数解析式.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/12/2332556390473728/2333550723473409/STEM/259cbe80ed914ec5b5524d0e118b54a7.png?resizew=382)
(1)直接写出长方形的长和宽;
(2)求m,a,b的值;
(3)当P点在AD边上时,直接写出S与t的函数解析式.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】雨伞是我们常用的雨具,如图是一把非折叠式雨伞,已知伞的轴杆AB=40cm,龙骨BF=32cm,支撑杆DC=14cm,支撑点D、E在龙骨的中点,C点在轴杆上滑动,当雨伞撑开时,AC=28cm,求此时雨伞的宽度.(撑开时龙骨的弯曲忽略)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/22/7e4c2469-4202-481b-9863-94b067562dee.png?resizew=391)
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图,在矩形ABCD得对角线AC,BD交于点O,延长CD到点E,使
,连接AE.
(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2)连接OE,若
,
,求OE的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0fa1aa5a7a5bb172ed4603f17c8b2c6.png)
(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;
(2)连接OE,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/9/14/2556792744509440/2558159390171136/STEM/1ddcece3d1ea47efbc4b4b1567fc7573.png?resizew=112)
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