【推荐2】如图，圆柱的高是，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化.

（1）在这个变化中，自变量是______，因变量是______；
（2）写出体积与半径的关系式；
（3）当底面半径由变化到时，通过计算说明圆柱的体积增加了多少.

【推荐3】问题：探究函数y＝x+ 的图象和性质．
小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是：____；
（2）如表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：

x

…

﹣3

﹣2

﹣

﹣1

1

2

3

…

y

…

﹣3

﹣3

﹣3

﹣4

4

3

…

（3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；

（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）．

【推荐1】一辆电动车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶72千米匀速驶向B地，货车到达B地装填货物耗时15分钟，然后立即按原路返回A地．电动车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发的时间x（时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

   

(1)A，B两地之间的距离是_________千米，_________；
(2)直接写出线段的解析式，并指出自变量x的取值范围；
(3)求电动车与货车第二次相遇的时间．

【推荐2】某商店销售一种商品，每件的进价为20元．根据市场调查，当售价不低于30元/件时，销售量（件）与售价（元/件）之间的关系如图所示（实线）．

(1)写出销售量（件）与售价（元/件）之间的函数关系式．
(2)当售价为多少时，获利最大？最大利润是多少？

【推荐3】请根据学习函数经验，对函数的图象与性质进行探究．
(1)在函数中，自变量x的取值范围是_________．
(2)下表是x与y的对应值：

x	…				0	1	2	3	…
	…	4	3	2	m	2	3	4	…

①________；
②若为该函数图象上不同的两点，则__________﹔
(3)在如图的直角坐标系中：

①描出上表中各对对应值的坐标的点，并根据描出的各点，画出该函数的大致图象；
②根据函数图象可得，该函数的最小值为__________；
③结合函数图象，写出该函数除②外的一条性质：____________．

【推荐1】学习函数时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，下面我们对函数的图象和性质进行探究，请将以下探究过程补充完整：
（1）选取适当的值补全表格；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象：

x	…								…
y	…								…

（2）结合图象，写出该函数的一条性质：　 　；
（3）结合这个函数的图象与性质，解决下列问题：
①若点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在这个函数的图象上，且0＜x₃＜3，﹣1＜x₁＜x₂＜0，请写出y₁，y₂，y₃的大小关系：　 　（用“＜”连接）．
②若直线y＝2a＋1（a是常数）与该函数图象有且只有三个交点，则a的取值范围为　 　．

【推荐2】为了探索函数y＝x+（x＞0）的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法．
列表：

x	…				1	2	3	4	5	…
y	…				2					…

描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：

(1)如图1，观察所描出点的分布，用一条平滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；
(2)已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：若，则　 　；若，则　 　；当x= 　时，函数y＝x+（x＞0）的最小值为 ；
阅读与运用：
阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（）²≥0，所以a﹣2+b≥0从而a+b≥2（当a=b时取等号）．
阅读2：若函数y=x+（m为常数,m＞0，x＞0），由阅读1结论可知：x+≥2,所以当x=，即x=时，函数y=x+的最小值为2．
(3)某农户要建造一个图2所示的长方体形无盖水池，其底面积为4平方米，深为1米．已知底面造价为2千元/平方米，侧面造价为1千元/平方米．设水池底面一边的长为x米，水池总造价为y千元．
①请写出y与x的函数关系式；
②求当x为多少米时，水池总造价最低？最低为多少？

【推荐3】探究函数y=的图像和性质小美对函数y=的图像和性质进行了探究，下面是小美的探索过程，请补充完整：
（1）函数y=的自变量x的取值范围是         
（2）下表是y与x的几组对应值，表中m的值是         

（3）如图，小美根据上表在平面直角坐标系xoy中描出了该函数的图像，请结合函数图像写出该函数的一条性质．

【推荐1】已知二次函数的图象如图所示：
   
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)观察图象，当时，的取值范围为______；
(3)一次函数与抛物线交于A，B两点，根据图像可知，当时，x的取值范围为_______．

【推荐3】有一种市场均衡模型是用一次函数和二次函数来刻化的：根据市场调查，某种商品的市场需求量y₁（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是二次函数y₁=4﹣x²，该商品的市场供应量y₂（吨）与单价x（百元）之间的关系可看作是一次函数y₂=4x﹣1．
（1）当需求量等于供应量时，市场达到均衡．此时的单价x（百元）称为均衡价格，需求量（供应量）称为均衡数量．求所述市场均衡模型的均衡价格和均衡数量．
（2）当该商品单价为50元时，此时市场供应量与需求量相差多少吨？
（3）根据以上信息分析，当该商品①供不应求②供大于求时，该商品单价分别会在什么范围内？