在平面直角坐标系
中，若点
和点
关于
轴对称，点和点
关于直线
对称，则称点是点关于轴，直线的完美点．
（1）如图1，点
．
①若点
是点
关于轴，直线
的完美点，则点的坐标为__________ ；
②若点
是点关于轴，直线
的完美点，则
的值为__________；
（2）如图2，⊙
的半径为1．若⊙上存在点
，使得点
是点关于轴，直线
的完美点，且点在函数
的图象上，求
的取值范围；
（3）
是
轴上的动点，⊙
的半径为2，若⊙上存在点
，使得点
是点关于轴，直线
的完美点，且点在轴上，直接写出
的取值范围．
中，若点和点关于轴对称，点和点关于直线对称，则称点是点关于轴，直线的完美点．（1）如图1，点
．①若点
是点关于轴，直线的完美点，则点的坐标为__________ ；②若点
是点关于轴，直线的完美点，则的值为__________；（2）如图2，⊙
的半径为1．若⊙上存在点，使得点是点关于轴，直线的完美点，且点在函数的图象上，求的取值范围；（3）
是轴上的动点，⊙的半径为2，若⊙上存在点，使得点是点关于轴，直线的完美点，且点在轴上，直接写出的取值范围．
2021·北京房山·二模 查看更多[1]
更新时间：2021-06-03 16:00:50
|
相似题推荐
【推荐1】如图1，
中，
，将扇形
按图1摆放，使扇形的半径
、
分别与
、
重合，
．
如图2，若
不动，让扇形绕点逆时针旋转一周，连接线段
、
，设旋转角为
．
发现：直接写出、的数量关系．
探究：若
（1）扇形绕到点的左侧，当
时，旋转角
______°；
（2）扇形绕到点的右侧，当与
相切时，求；
（3）若点
是弧上任意一点，在扇形绕点逆时针转过程中，当
的面积最大时，直接写出
的度数；
延伸：如图3，若
，当、、
三点共线时，直接写出线段的长．
中，，将扇形按图1摆放，使扇形的半径、分别与、重合，．如图2，若
不动，让扇形绕点逆时针旋转一周，连接线段、，设旋转角为．发现：直接写出
、的数量关系．探究：若
（1）扇形
绕到点的左侧，当时，旋转角______°；（2）扇形
绕到点的右侧，当与相切时，求；（3）若点
是弧上任意一点，在扇形绕点逆时针转过程中，当的面积最大时，直接写出的度数；延伸：如图3，若
，当、、三点共线时，直接写出线段的长．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐2】二次函数
的图象经过点A（－1，0）和点C（0，－3）与x轴的另一交点为点B．
(1)求b，c的值；
(2)定义：在平面直角坐标系xOy中，经过该二次函数图象与坐标轴交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．问：在该二次函数图象的对称轴上是否存在一点Q，以点Q为圆心，
为半径作⊙Q，使⊙Q是二次函数的坐标圆？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)如图所示，点M是线段BC上一点，过点M作MP
y轴，交二次函数的图象于点P，以M为圆心，MP为半径作⊙M，当⊙M与坐标轴相切时，求出
的值．
的图象经过点A（－1，0）和点C（0，－3）与x轴的另一交点为点B．(1)求b，c的值；
(2)定义：在平面直角坐标系xOy中，经过该二次函数图象与坐标轴交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．问：在该二次函数图象的对称轴上是否存在一点Q，以点Q为圆心，
为半径作⊙Q，使⊙Q是二次函数的坐标圆？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；(3)如图所示，点M是线段BC上一点，过点M作MP
y轴，交二次函数的图象于点P，以M为圆心，MP为半径作⊙M，当⊙M与坐标轴相切时，求出的值．
您最近一年使用：0次
，点
，且
，
，若
为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直．则称该矩形为点
已知点
．
若点
，求点
的“相关矩形”的周长；
点
在直线
上，若点
的“相关矩形”为正方形，已知抛物线
经过点
的坐标；
的半径为
，点
上的从左向右的一个动点．若在
上存在一点
使得点
的“相关矩形”为正方形，直接写出动点
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐1】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，M是BC边上一点，连接AM．
(1)如图1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM＝BN；
(2)如图2，过点B作BP⊥AM，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q，求证：CP•BQ＝BM•PQ；
(3)如图3，将（1）中的△BCN以点B为中心逆时针旋转得△BC′N′，C、N对应点分别是C'、N'，E为C'N′上任意一点，D为BM的中点，连接DE，若∠BCN＝30°，BC＝4
，DE最大值为m，最小值为n，求
的值．
(1)如图1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM＝BN；
(2)如图2，过点B作BP⊥AM，P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q，求证：CP•BQ＝BM•PQ；
(3)如图3，将（1）中的△BCN以点B为中心逆时针旋转得△BC′N′，C、N对应点分别是C'、N'，E为C'N′上任意一点，D为BM的中点，连接DE，若∠BCN＝30°，BC＝4
，DE最大值为m，最小值为n，求的值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐2】如图，等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC，连结OC，过点B作AC的垂线，交⊙O于点D，交OC于点M，交AC于点E，连结AD．
(1)若∠D=α，请用含α的代数式表示∠OCA；
(2)如图1．
①求证：CE2=EM•EB；
②若BM=3，DM=2，求tan∠BAC的值．
(3)如图2，连结CD，若
，求y关于x的函数表达式．
(1)若∠D=α，请用含α的代数式表示∠OCA；
(2)如图1．
①求证：CE2=EM•EB；
②若BM=3，DM=2，求tan∠BAC的值．
(3)如图2，连结CD，若
，求y关于x的函数表达式．
您最近一年使用：0次
和
中，
，
，
，连接
，
交于点M.
的值为______；②
的度数为_______．
，
，连接
，
，将
经过点B且点C在线段
