下面是嘉琪同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图1，直线l和直线l外一点P．
求作：直线
，使直线
直线l．
作法：如图2，
①在直线l上取一点A，连接
；
②作的垂直平分线
，分别交直线l，线段于点B，O；
③以O为圆心，
长为半径作弧，交直线于另一点Q；
④作直线，所以直线为所求作的直线．
根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：∵直线是的垂直平分线，
∴______＝______，
．
∵______＝______，
∴
．
∴______＝______．
∴
（ ）（填推理的依据）．
已知：如图1，直线l和直线l外一点P．
求作：直线
，使直线直线l．作法：如图2，
①在直线l上取一点A，连接
；②作
的垂直平分线，分别交直线l，线段于点B，O；③以O为圆心，
长为半径作弧，交直线于另一点Q；④作直线
，所以直线为所求作的直线．根据上述作图过程，回答问题：
（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明：
证明：∵直线
是的垂直平分线，∴______＝______，
．∵______＝______，
∴
．∴______＝______．
∴
（ ）（填推理的依据）．
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更新时间：2021-05-26 15:36:15
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②若∠ACB=140°，求∠DCE ；
(2)由（1）猜想 ∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；
(3)这两块三角板是否存在一组边互相平行？
若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值(不必说明理由)；若不存在，请说明理由．
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∴∠2＝∠CBD（ ② ）．
∵∠1＝∠2（已知）．
∴∠1＝∠CBD（等量代换）．
∴③ （内错角相等，两直线平行）．
∵∠BMD+∠ABC＝180°（已知），
∴MDBC（④ ）．
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GF．下面是小颖同学的思考过程，请补全证明过程并在括号内填上证明依据．
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠BDC＝90°，∠EFC＝90°（① ）．
∴∠BDC＝∠EFC（等量代换）．
∴BD
EF（同位角相等，两直线平行）．∴∠2＝∠CBD（ ② ）．
∵∠1＝∠2（已知）．
∴∠1＝∠CBD（等量代换）．
∴③ （内错角相等，两直线平行）．
∵∠BMD+∠ABC＝180°（已知），
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