【推荐1】我们知道：无理数是无限不循环的小数．下面是探究无理数的大小过程：
因为，，所以；
因为，，所以；
因为，，所以；
因为，，所以；
……
如此进行下去，可以得到的更加精确的近似值．

（1）请仿照上面的思考过程，请直接写出无理数的大致范围？（精确到0.01）
（2）填空：①比较大小：______（填“>、<或=”）
②若、均为正整数，，，则的最小值是______．
（3）现有一块长，宽为的长方形木板，要想在这块木板上截出两个面积分别为和的正方形木板，张师傅准备采用如图的方式进行，请你帮助分析一下，他的方法可行吗？

【推荐2】（1）计算：
（2）如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，求的度数．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．

(1)平移△ABC，使得点A的对应点A₁的坐标为（﹣1，﹣1），则点C的对应点C₁的坐标为        ；
(2)将△ABC绕原点旋转180°得到△A₂B₂C₂，在图中画出△A₂B₂C₂；
(3)M、N为x轴上的两个动点，点M在点N的左侧，连接MN，若MN＝1，点D（0，﹣1）为y轴上的一点，连接DM、CN，则DM＋CN的最小值为        ．

【推荐2】如图，的顶点在 的正方形网格的格点上，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．(保留作图痕迹，不写作法)

(1)在图1中，作的平分线；
(2)在图2中，作一点O，使．

【推荐3】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A(2,3)，B(3,1)，C(-2,-2)三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的各点坐标；
（3）求出△ABC的周长．.

【推荐1】如图，在网格中，每个小正方形边长为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点；，，均为格点；请按要求仅用一把无刻度的直尺作图．

   

(1)在图1中，作（在下方），且为格点；
(2)在图2中找一格点（在上方），画出三角形，使得．

【推荐2】如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形．
（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，在图1中画出示意图；
（2）以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，在图2中画出示意图．

【推荐3】如图，三角形的顶点坐标分别为，，．已知三角形中任意一点经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形．
      
(1)从点到点的平移过程是：向________平移________个单位长度，再向________平移________个单位长度；
(2)写出，，三点的坐标，并画出三角形；
(3)三角形的面积为________．（提示：三角形的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）