在平面直角坐标系中，O为原点，
是等腰直角三角形，
，顶点
，点B在第一象限，矩形
的顶点
，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线
经过点B．
（Ⅱ）将矩形沿x轴向右平移，得到矩形
，点O，C，D，E的对应点分别为
，
，
，
，设
，矩形与重叠部分的面积为S．
①如图②，当点在x轴正半轴上，且矩形与重叠部分为四边形时，
与
相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；
②当
时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
是等腰直角三角形，，顶点，点B在第一象限，矩形的顶点，点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限，射线经过点B．
（Ⅱ）将矩形
沿x轴向右平移，得到矩形，点O，C，D，E的对应点分别为，，，，设，矩形与重叠部分的面积为S．①如图②，当点
在x轴正半轴上，且矩形与重叠部分为四边形时，与相交于点F，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围；②当
时，求S的取值范围（直接写出结果即可）．
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更新时间：2021-06-21 14:37:46
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】如图①,在正方形
中，点
以
的速度从点
出发按箭头方向运动，到达点
停止.
的面积
与运动时间
之间的函数图像如图②所示.(规定:点在点，时，
）
发现:(1)
= _______
，当
时，=_________
；
(2)当点在线段_________上运动时，的值保持不变.
拓展:求当
及
时，与之间的函数关系式.
探究:当为多少时，的值为
？
中，点以的速度从点出发按箭头方向运动，到达点停止.的面积与运动时间之间的函数图像如图②所示.(规定:点在点，时，）发现:(1)
= _______，当时，=_________；(2)当点
在线段_________上运动时，的值保持不变.拓展:求当
及时，与之间的函数关系式.探究:当
为多少时，的值为？
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】如图所示，动点、
同时从原点
出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点沿轴正方向运动，动点沿轴正方向运动，以
、为邻边建立正方形
，抛物线
经过、
两点，假设、两点运动的时间为
秒：
（1）直接写出直线
的解析式；
（2）当
秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）在（2）的条件下，有一条平行于轴的动直线
，交抛物线于点
，交直线于点
，若以、、、四个点构成的四边形是平行四边形，求点的坐标；
（4）在动点、运动的过程中，若正方形内部有一个点，且满足
，
，
，直接写出此时
的长度．
、同时从原点出发，运动的速度都是每秒1个单位，动点沿轴正方向运动，动点沿轴正方向运动，以、为邻边建立正方形，抛物线经过、两点，假设、两点运动的时间为秒：（1）直接写出直线
的解析式；（2）当
秒时，求此时抛物线的解析式；此时抛物线上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）在（2）的条件下，有一条平行于
轴的动直线，交抛物线于点，交直线于点，若以、、、四个点构成的四边形是平行四边形，求点的坐标；（4）在动点
、运动的过程中，若正方形内部有一个点，且满足，，，直接写出此时的长度．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】如图所示，在平面直角坐标系xOy中，Rt△AOB的直角边OB，OA分别在x轴上和y轴上，其中OA=2，OB=4，现将Rt△AOB绕着直角顶点O按逆时针方向旋转90°得到△COD，已知一抛物线经过C、D、B三点．
（1）该抛物线的解析式为 ；
（2）设点E是抛物线上位于第一象限的动点，过点E作EF⊥x轴于点F，并交直线AB于N，过点E再作EM⊥AB于点M，求△EMN周长的最大值；
（3）当△EMN的周长最大时，在直线EF上是否存在点Q，使得△QCD是以CD为直角边的直角三角形？若存在请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
（1）该抛物线的解析式为 ；
（2）设点E是抛物线上位于第一象限的动点，过点E作EF⊥x轴于点F，并交直线AB于N，过点E再作EM⊥AB于点M，求△EMN周长的最大值；
（3）当△EMN的周长最大时，在直线EF上是否存在点Q，使得△QCD是以CD为直角边的直角三角形？若存在请求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】【问题提出】
分别在四边形的边
上，连接
，若
，
，试判断
与
之间的数量关系，并说明理由；
【问题探究】
（2）如图2，在矩形中，
，
，点
为
的中点，点分别为线段
上的动点（点均不与端点重合），且
，连接，过点作
于点
，连接
，求长度的最小值；
【问题解决】
（3）某地在文旅开发建设中规划设计五边形
为当地文旅形象展示区（计划分为传统区和创新区两个区域），如图3，在边
上分别取点
（点均不与端点重合），将四边形
修建为传统区，五边形
修建为创新区，在
上取点，并沿
摆放一排花盆，沿
铺设一条观赏通道，根据规划要求，
，
，
米，
米，
米，
，
．在实际铺设中，为了节约铺设成本，要求的长度尽可能小，当的长度最小时，求的长度．
分别在四边形的边上，连接，若，，试判断与之间的数量关系，并说明理由；【问题探究】
（2）如图2，在矩形
中，，，点为的中点，点分别为线段上的动点（点均不与端点重合），且，连接，过点作于点，连接，求长度的最小值；【问题解决】
（3）某地在文旅开发建设中规划设计五边形
为当地文旅形象展示区（计划分为传统区和创新区两个区域），如图3，在边上分别取点（点均不与端点重合），将四边形修建为传统区，五边形修建为创新区，在上取点，并沿摆放一排花盆，沿铺设一条观赏通道，根据规划要求，，，米，米，米，，．在实际铺设中，为了节约铺设成本，要求的长度尽可能小，当的长度最小时，求的长度．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知
中，
，
，直角
的顶点为斜边
上的一个动点，直角的两边分别交线段
、
于、两点．
(1)如图1，当
，且
时，求
的长度；
(2)如图2，当
时，求证：
；
(3)如图3，在（2）的条件下，将直角绕点旋转，点是
的中点，连接
，过一点作
，垂足为
，交于
；当线段最短时，求三角形
的面积．
中，，，直角的顶点为斜边上的一个动点，直角的两边分别交线段、于、两点．图1 图2 图3
(1)如图1，当
，且时，求的长度；(2)如图2，当
时，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，将直角
绕点旋转，点是的中点，连接，过一点作，垂足为，交于；当线段最短时，求三角形的面积．
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平分
，
，求证：
．
，
，对角线
的面积为6，求对角线
中，
，
，
，D是
上一点，连结
，
，
，若
，
，
，求
的值．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
真题
【推荐1】抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，直线
与轴、轴分别交于点A、B如图所示，点在线段的延长线上，且
．
（1）用含字母
的代数式表示点的坐标；
（2）抛物线y经过点、，求此抛物线的表达式；
（3）在第（2）题的条件下，位于第四象限的抛物线上，是否存在这样的点：使
，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，试说明理由．
中，直线 与轴、轴分别交于点A、B如图所示，点在线段的延长线上，且．（1）用含字母
的代数式表示点的坐标；（2）抛物线y经过点
、，求此抛物线的表达式；（3）在第（2）题的条件下，位于第四象限的抛物线上，是否存在这样的点
：使，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，试说明理由．
您最近一年使用：0次
与
、
，点
．点
，连接
．
的面积最大时，求
