组卷网 > 初中数学综合库 > 数与式 > 有理数 > 数轴 > 数轴上的动点问题
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:213 题号:13329739
阅读下面信息:
①数轴上两点MN表示数分别为x1x2,那么点M与点N之间的距记为|MN|且|MN|=|x1x2|.
②当数轴上三点ABC满足|CA|=k|CB|(k>1)时,则称点C是“ABk相关点”.例如,当点ABC表示的数分别为0,1,2时,|CA|=2|CB|,所以C是“AB的2相关点”.
根据以上信息,回答下列问题:
已知点AB在数轴上表示的数分别为6和﹣3,动点P在数轴上表示的数为x
(1)若点P是“AB的2相关点”,则x  
(2)若x满足|x+2|+|x﹣1|=3,且点P是“ABk相关点”,则k的取值范围是  
(3)若动点PA点出发以每秒1个单位的速度向左运动,同时动点QB点出发以每秒2个单位的速度向右运动,运动t秒时,点Q恰好是“PA的2相关点”,求t的值.

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例,若,求x的值.
解:①,即
文字语言:x的值为数轴上到表示的点的距离等于2的点表示的数.
②图形语言:

③答案:x的值为
通过以上学习,完成以下问题:
(1)若,求x的值;
解:①文字语言:x的值为数轴上到表示的点的距离等于到表示3的点的距离相等的点表示的数.
②请补全图形语言:

③答案:   
(2)若,则x的值为    
(3)代数式的最小值为    ,此时x的取值范围是    
(4)的最小值为    
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(1)a        b        
(2)PB出发,以每秒2个长度的速度沿数轴负方向运动4秒,此时P点与A点之间的距离为        
(3)应用:
小华家,小明家,学校在一条东西的大街上,小华家在学校的东面距学校500米,小明家在学校的西面距学校300米.
①画出如图的数轴(学校为原点,小华家为A点,小明家为B点),数轴的单位长度为实际的        米.

②周末小明自西向东,小华自东向西出去玩,他们每分钟都走50米,求几分钟后两人相距100米?并直接写出此时小明在数轴上的位置对应的数.
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(1)填空:两点的距离是______,点表示的数是______;
(2)若点距离点的距离为5,则点表示的数是什么?
(3)若点距离的距离为,那么点表示的数是什么?(请用的代数式表示);
(4)若点A以每秒个单位长度的速度向左运动,同时点和点分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动.设运动时间为,若的值不随着时间的变化而改变,求的值.
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