阅读下面信息:
①数轴上两点M、N表示数分别为x1,x2,那么点M与点N之间的距记为|MN|且|MN|=|x1﹣x2|.
②当数轴上三点A、B、C满足|CA|=k|CB|(k>1)时,则称点C是“A对B的k相关点”.例如,当点A、B、C表示的数分别为0,1,2时,|CA|=2|CB|,所以C是“A对B的2相关点”.
根据以上信息,回答下列问题:
已知点A、B在数轴上表示的数分别为6和﹣3,动点P在数轴上表示的数为x:
(1)若点P是“A对B的2相关点”,则x= ;
(2)若x满足|x+2|+|x﹣1|=3,且点P是“A对B的k相关点”,则k的取值范围是 ;
(3)若动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向左运动,同时动点Q从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动,运动t秒时,点Q恰好是“P对A的2相关点”,求t的值.
①数轴上两点M、N表示数分别为x1,x2,那么点M与点N之间的距记为|MN|且|MN|=|x1﹣x2|.
②当数轴上三点A、B、C满足|CA|=k|CB|(k>1)时,则称点C是“A对B的k相关点”.例如,当点A、B、C表示的数分别为0,1,2时,|CA|=2|CB|,所以C是“A对B的2相关点”.
根据以上信息,回答下列问题:
已知点A、B在数轴上表示的数分别为6和﹣3,动点P在数轴上表示的数为x:
(1)若点P是“A对B的2相关点”,则x= ;
(2)若x满足|x+2|+|x﹣1|=3,且点P是“A对B的k相关点”,则k的取值范围是 ;
(3)若动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向左运动,同时动点Q从B点出发以每秒2个单位的速度向右运动,运动t秒时,点Q恰好是“P对A的2相关点”,求t的值.
20-21七年级上·北京西城·期中 查看更多[4]
北京市西城区北京师范大学附属实验中学2020-2021学年七年级上学期期中数学试题(已下线)第十二章 实数(基础卷)-2020-2021学年七年级数学下学期期末专项复习(沪教版)北京市北京师范大学亚太实验学校2021-2022学年七年级上学期期中数学试题北京市第三十五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
更新时间:2021-06-10 20:03:14
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【推荐1】我们知道,是在数轴上表示数a的点到原点的距离.进一步地,若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B两点之间的距离就可以表示为.反过来,也就表示A、B两点之间的距离.下面,我们将利用这两种语言的互化,再辅助以图形语言解决问题.
例,若,求x的值.
解:①,即.
文字语言:x的值为数轴上到表示的点的距离等于2的点表示的数.
②图形语言:
③答案:x的值为或.
通过以上学习,完成以下问题:
(1)若,求x的值;
解:①文字语言:x的值为数轴上到表示的点的距离等于到表示3的点的距离相等的点表示的数.
②请补全图形语言:
③答案: .
(2)若,则x的值为 .
(3)代数式的最小值为 ,此时x的取值范围是 .
(4)的最小值为 .
例,若,求x的值.
解:①,即.
文字语言:x的值为数轴上到表示的点的距离等于2的点表示的数.
②图形语言:
③答案:x的值为或.
通过以上学习,完成以下问题:
(1)若,求x的值;
解:①文字语言:x的值为数轴上到表示的点的距离等于到表示3的点的距离相等的点表示的数.
②请补全图形语言:
③答案: .
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【推荐2】数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具,它让数变得形象,也让数轴上的点变得具体,借助数轴可以轻松的解决一些实际问题:已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b,且a,b满足|3b+12|+(a﹣3)2=0.
(1)a= ,b= ;
(2)P从B出发,以每秒2个长度的速度沿数轴负方向运动4秒,此时P点与A点之间的距离为 ;
(3)应用:
小华家,小明家,学校在一条东西的大街上,小华家在学校的东面距学校500米,小明家在学校的西面距学校300米.
①画出如图的数轴(学校为原点,小华家为A点,小明家为B点),数轴的单位长度为实际的 米.
②周末小明自西向东,小华自东向西出去玩,他们每分钟都走50米,求几分钟后两人相距100米?并直接写出此时小明在数轴上的位置对应的数.
(1)a= ,b= ;
(2)P从B出发,以每秒2个长度的速度沿数轴负方向运动4秒,此时P点与A点之间的距离为 ;
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小华家,小明家,学校在一条东西的大街上,小华家在学校的东面距学校500米,小明家在学校的西面距学校300米.
①画出如图的数轴(学校为原点,小华家为A点,小明家为B点),数轴的单位长度为实际的 米.
②周末小明自西向东,小华自东向西出去玩,他们每分钟都走50米,求几分钟后两人相距100米?并直接写出此时小明在数轴上的位置对应的数.
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【推荐3】已知数轴上有A、、三个点,点A到原点的距离是30(点A在原点的左边),、两点表示的数互为相反数(点在原点的左边),线段.
(1)填空:两点的距离是______,点表示的数是______;
(2)若点距离点的距离为5,则点表示的数是什么?
(3)若点距离的距离为,那么点表示的数是什么?(请用的代数式表示);
(4)若点A以每秒个单位长度的速度向左运动,同时点和点分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动.设运动时间为,若的值不随着时间的变化而改变,求的值.
(1)填空:两点的距离是______,点表示的数是______;
(2)若点距离点的距离为5,则点表示的数是什么?
(3)若点距离的距离为,那么点表示的数是什么?(请用的代数式表示);
(4)若点A以每秒个单位长度的速度向左运动,同时点和点分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动.设运动时间为,若的值不随着时间的变化而改变,求的值.
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【推荐2】(1)化简:;
(2)化简:;
(3)先化简,再求值:,其中,.
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【推荐1】已知A、B、C为数轴上的点,点A向右移动4个单位得到点B,点B向左移动6个单位得到点C,点A,B,C分别表示有理数a,b,c,若,且这三个有理数的和与其中一个数相等,求a,b,c的值.
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(0.65)
【推荐2】已知:,、、、是内的射线.
(1)如图,若平分,平分的度数为 ;
(2)如图,若,平分,平分,求的度数;
(3)如图,在的条件下,当在内绕着点以秒的速度逆时针旋转 秒时,,直接写出的值.
(1)如图,若平分,平分的度数为 ;
(2)如图,若,平分,平分,求的度数;
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【推荐2】计算:
(1)解下列二元一次方程组:
①;
②;
(2)解下列一元一次不等式(组
①;
②.
(1)解下列二元一次方程组:
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②;
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名校
【推荐3】周至猕猴桃,陕西省西安市周至县特产,中国国家地理标志产品.某水果批发商计划从果农处采购两种不同的猕猴桃共20吨,经包装后运输至市场进行销售.已知A、B两种规格的猕猴桃的进价、售价及包装费用(A、B两种规格的猕猴桃装箱标准为每箱10千克)如表所示:
根据经验,运输费用、人工费用及其他费用总和为60000元.设该水果批发商计划购进A猕猴桃x千克,销售完A、B两种规格的猕猴桃所获得的利润为y元.
(1)求y关于x的关系式;
(2)为使销售完所有的猕猴桃后所获得的利润不低于29000元,该如何采购?
猕猴桃规格 | 进价(元/千克) | 售价(元/千克) | 包装费用(元/10千克) |
A | 3.6 | 8 | 4 |
B | 4 | 10 | 5 |
(1)求y关于x的关系式;
(2)为使销售完所有的猕猴桃后所获得的利润不低于29000元,该如何采购?
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