在平面直角坐标系中，点
为坐标系的原点，抛物线
经过
，
两点，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，点
为直线上的一个动点，连接
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当点在第一象限时，设点的横坐标为
，
的面积为
，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）如图2，在（2）的条件下，点
在轴的正半轴上，且
，连接
，当直线
交轴正半轴于点
，交轴于点
时，过点作
交轴于点
，过点作轴的平行线交线段
于点
，连接
，过点作
交线段于点
，
的平分线交轴于点
，过点作
交
于点
，过点作
于点
，若
，求点的坐标．
为坐标系的原点，抛物线经过，两点，直线与轴交于点，与轴交于点，点为直线上的一个动点，连接．（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，当点
在第一象限时，设点的横坐标为，的面积为，求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）如图2，在（2）的条件下，点
在轴的正半轴上，且，连接，当直线交轴正半轴于点，交轴于点时，过点作交轴于点，过点作轴的平行线交线段于点，连接，过点作交线段于点，的平分线交轴于点，过点作交于点，过点作于点，若，求点的坐标．
更新时间：2021-07-14 11:36:11
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(0.15)
名校
【推荐1】如图，点E是边长为2的正方形
边
上一动点，连接
，将射线绕点B顺时针旋转
交边
于点F，过点E作
，垂足为点H，连接
交于G，在点E从点A运动到点D运动过程中．
的度数为_______ °；
(2)连接
，
①
的比值是否为定值，是定值求出该比值，不是定值请说明理由；
②当
时，直接写出
的长；
(3)在点E运动过程中，
的面积记为
，
的面积记为
，求出
的最大值．
边上一动点，连接，将射线绕点B顺时针旋转交边于点F，过点E作，垂足为点H，连接交于G，在点E从点A运动到点D运动过程中．
的度数为_______ °；(2)连接
，①
的比值是否为定值，是定值求出该比值，不是定值请说明理由；②当
时，直接写出的长；(3)在点E运动过程中，
的面积记为，的面积记为，求出的最大值．
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名校
【推荐2】（1）如图1，在
和
中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．
求：①
的值；
②∠AMB的度数．
（2）如图2，在和中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，将点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=2，OB=
，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
和中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M．求：①
的值；②∠AMB的度数．
（2）如图2，在
和中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M．请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；（3）在（2）的条件下，将
点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=2，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长．
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(0.15)
【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与轴交于点
，
，其中点的坐标为
，与轴交于点
．和直线
的函数表达式；
(2)点是直线上方的抛物线上一个动点，当
面积最大时，求点的坐标；
(3)连接B和（2）中求出点P，点Q为抛物线上的一点，直线下方是否存在点Q使得
？若存在，求出点Q的坐标．
与轴交于点，，其中点的坐标为，与轴交于点．
和直线的函数表达式；(2)点
是直线上方的抛物线上一个动点，当面积最大时，求点的坐标；(3)连接B和（2）中求出点P，点Q为抛物线上的一点，直线
下方是否存在点Q使得？若存在，求出点Q的坐标．
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(0.15)
名校
【推荐2】如图1，抛物线y=mx2﹣3mx+n（m≠0）与x轴交于点（﹣1，0）与y轴交于点B（0，3），在线段OA上有一动点E（不与O、A重合），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P．
（1）分别求出抛物线和直线AB的函数表达式；
（2）连接PA、PB，求△PAB面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
（3）如图2，点E（2，0），将线段OE绕点O逆时针旋转的到OE′，旋转角为α（0°＜α＜90°），连接E′A、E′B，求E'A+
E'B的最小值．
（1）分别求出抛物线和直线AB的函数表达式；
（2）连接PA、PB，求△PAB面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
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E'B的最小值．
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，求GH的长．
