【推荐1】如图1，，于，于，、交于点．

(1)求证：；
(2)如图2，连接，请直接写出图中所有的全等三角形，并选择任意一组全等三角形给予证明（证明时，第（1）问证明时，涉及到的全等三角形除外）．

【推荐2】菱形ABCD中，，E，F分别是射线BC，CD上一点，．

(1)如图1，当点E，F分别在线段BC，CD上时，写出线段BE，DF，AB之间的数量关系并证明；
(2)如图2，当点E，F分别在线段BC，CD延长线上时，写出线段BE，DF，AB之间的数量关系并证明；

【推荐3】小明在探究等腰三角形“三线合一”定理时，他的思路是：作等腰的底边上的高，然后证明，从而得到是底边上的中线及顶角的平分线．请根据小明的思路完成下面的作图与填空：
证明：过点A作的垂线，垂足为D．（尺规作图：只保留作图痕迹）
在和中，
∵是等腰三角形，
∴①______，
∴②______．
∵，
∴③______，
∴，
∴④______，
⑤______，
∴是底边上的中线及顶角的平分线．