【推荐1】如图，，，点B，E，C在一条直线上．

(1)是的平分线吗？为什么？
(2)与垂直吗？为什么？
(3)点E平分线段吗？为什么？

【推荐2】如图所示，已知△ABD≌△ACE，∠B＝∠C，试指出这两个三角形的对应边和对应角.

【推荐3】如图，．点P在线段上以的速度由点A向点B匀速运动，同时，点Q在线段上由点B向点D匀速运动，设点Q的运动速度为 ．当与全等时，求x的值．

【推荐1】是等腰直角三角形，，是角平分线，．

(1)请你写出图中所有的等腰三角形；
(2)若，求的长．

【推荐2】如图，已知中，，，，点为的中点．
   
(1)如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．
①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等，请说明理由．
②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为___时，在某一时刻也能够使与全等．
(2)若点以②中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都按逆时针方向沿的三边运动．求经过多少秒后，点与点第一次相遇，并写出第一次相遇点在的哪条边上？

【推荐3】如图，点E在外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若，，试说明：的理由．

【推荐1】如图所示，点在上，点在上，，，求证：．

【推荐2】数学兴趣小组活动中，刘老师展示一个问题情境，供同学们探究：
问题情境：如图，中，，，，点P为斜边上不与A，B重合的一个动点，过点作于点Q，分别过P，Q作，，交于点D，请讨论可能发现的结论．
以下是讨论过程：

小明，我发现四边形是平行四边形． 理由：由作图可知，，，∴四边形是平行四边形． 小亮：我和小明想法一样，但还可以用全等三角形来解决． 理由：∵，，∴，． 又∵，∴．∴，． ∴四边形是平行四边形． 小红：我发现如果点D恰好落在上时，点P为的中点．

   
请仔细阅读讨论过程，完成下述任务：
（1）小明推导四边形是平行四边形的依据是__________，小亮推导四边形是平行四边形的依据是_________，其中小亮得出的依据是_________（填序号）；
①；②；③；④；⑤
（2）当点D恰好落在上时，请证明小红的结论；

【推荐3】如图，中，于D，点E在上，且，求证：．