如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，∠A＝60°，点E为AD上一点，连接BD，CE交于点F，CE∥AB．
（1）判断△DEF的形状，并说明理由；
（2）若AD＝12，CE＝8，求CF的长．
（1）判断△DEF的形状，并说明理由；
（2）若AD＝12，CE＝8，求CF的长．
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更新时间：2021-08-03 11:34:56
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图是由边长为1的小正方形组成的
网格，直线
是一条网格线，点
，
在格点上，
的三个顶点都在格点（网格线的交点）上．
(1)作出关于直线对称的
；
(2)在这个网格中，到点
和点
的距离相等的格点有__________个．
网格，直线是一条网格线，点，在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上． (1)作出
关于直线对称的；(2)在这个
网格中，到点和点的距离相等的格点有__________个．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图①，中，
平分
，
垂直平分
．试判断
与
的数量关系；
探究展示：智慧小组发现，与互为补角，并展示了如下的证明方法：
证明：如图②，作
交
的延长线于点F，
于点G，
平分，
，（依据1）
垂直平分，
，（依据2）
……
反思交流：
(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？
(2)请按照上面的证明思路，完整写出该题证明过程．
中，平分，垂直平分．试判断与的数量关系；探究展示：智慧小组发现，
与互为补角，并展示了如下的证明方法：证明：如图②，作
交的延长线于点F，于点G，平分，，（依据1）垂直平分，，（依据2）……
反思交流：
(1)上述证明过程中的“依据1”“依据2”分别是指什么？
(2)请按照上面的证明思路，完整写出该题证明过程．
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，若
，
，求
的度数．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
是的角平分线，，
分别是
和
的高．
(1)求证：垂直平分；
(2)若
，
，
，求的长．
(3)当满足什么条件时，
是等边三角形，请说明理由．
是的角平分线，，分别是和的高．(1)求证：
垂直平分；(2)若
，，，求的长．(3)当
满足什么条件时，是等边三角形，请说明理由．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：直线l和l外一点C．
求作：经过点C且垂直于l的直线．
作法：如图，
（1）在直线l上任取点A；
（2）以点C为圆心，AC为半径作圆，交直线l于点B；
（3）分别以点A，B为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于点D；
（4）作直线CD．
所以直线CD就是所求作的垂线．
（1）请使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接AC，BC，AD，BD．
∵AC＝BC， ＝ ，
∴CD⊥AB（依据： ）．
求作：经过点C且垂直于l的直线．
作法：如图，
（1）在直线l上任取点A；
（2）以点C为圆心，AC为半径作圆，交直线l于点B；
（3）分别以点A，B为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于点D；（4）作直线CD．
所以直线CD就是所求作的垂线．
（1）请使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）完成下面的证明．
证明：连接AC，BC，AD，BD．
∵AC＝BC， ＝ ，
∴CD⊥AB（依据： ）．
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中，
，
，请
，使
，且
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
，
，
，
.
（1）图中，等于
的角有______，等于
的角有______；
（2）
是等边三角形吗？为什么？
（3）在
中，
______，
______
；
（4）把上面（3）所得到的结论用一句话概括出来______.
，，，.（1）图中，等于
的角有______，等于的角有______；（2）
是等边三角形吗？为什么？（3）在
中，______，______；（4）把上面（3）所得到的结论用一句话概括出来______.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）观察推理：
如图1，中，
，直线
过点
，点
在直线同侧，
，垂足分别为
．求证：
；
（2）类比探究：
如图2，
中，
，将斜边
绕点逆时针旋转
至
，连接
，求
的面积；
（3）拓展提升：
如图3，
，点
在
上，且
，动点
从点沿射线
以
速度运动，连结
，将线段绕点逆时针旋转
得到线段
．要使点恰好落在射线
上，求点运动的时间．
如图1，
中，，直线过点，点在直线同侧，，垂足分别为．求证：；（2）类比探究：
如图2，
中，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，求的面积；（3）拓展提升：
如图3，
，点在上，且，动点从点沿射线以速度运动，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在射线上，求点运动的时间．
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中，
，
，
交
是矩形；
，
，求
