如图，四边形
是矩形，
，
，以
为一边向矩形外部作等腰直角
，
．点
在线段
上，且
，点
沿折线
运动，点
沿折线
运动（，与点
不重合），在运动过程中终保持
．设
与之间的距离为
，四边形
的面积为
．
（1）若
，回答下列问题：
①当点在线段
上时，若四边形的面积为48，则
______．
②求整个运动过程中，关于的函数解析式，并求出的最大值；
（2）如图2，若点在线段
上时，要使四边形的面积始终不小于50，求
的取值范围．
是矩形，，，以为一边向矩形外部作等腰直角，．点在线段上，且，点沿折线运动，点沿折线运动（，与点不重合），在运动过程中终保持．设与之间的距离为，四边形的面积为．（1）若
，回答下列问题：①当点
在线段上时，若四边形的面积为48，则______．②求整个运动过程中，
关于的函数解析式，并求出的最大值；（2）如图2，若点
在线段上时，要使四边形的面积始终不小于50，求的取值范围．
更新时间：2021-08-09 15:07:32
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【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
过
三点，点A的坐标是
，点C的坐标是
．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）求以点A、点C及点D围成的
的面积；
（3）在抛物线上是否存在点P，使得
，若存在，请求出点P的横坐标．若不存在，请说明理由．
过三点，点A的坐标是，点C的坐标是．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
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的面积；（3）在抛物线上是否存在点P，使得
，若存在，请求出点P的横坐标．若不存在，请说明理由．
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（2）若点P为线段OA上方抛物线上的一点，过点P作x轴的垂线，交OA于点Q，求线段PQ长度的最大值．
（3）求tan∠OAB的值．
（4）在抛物线的对称轴上是否存在一点N，使得△BAN为以AB为腰的等腰三角形，若不存在，请说明理由，若存在，请直接写出点N的坐标．
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．
与抛物线的对称轴相交于点M，若
是以
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【推荐1】将一个矩形纸片
放置在平面直角坐标系中，点
，
，点为
边上的动点（点不与点
、
重合）．
（Ⅰ）如图①，当
时，求点的坐标；
（Ⅱ）沿
折叠该纸片，点的对应点为
，设
．
①如图②，若点在第四象限，
与
交于点
，试用含有
的式子表示折叠后重叠部分的面积，并直接写出的取值范围；
②若折叠后重叠部分的面积为
，当
时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
放置在平面直角坐标系中，点，，点为边上的动点（点不与点、重合）．（Ⅰ）如图①，当
时，求点的坐标；（Ⅱ）沿
折叠该纸片，点的对应点为，设．①如图②，若点
在第四象限，与交于点，试用含有的式子表示折叠后重叠部分的面积，并直接写出的取值范围；②若折叠后重叠部分的面积为
，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．
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，交
，
，
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，
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交
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，
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，
，
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折叠使刚好落在边上，落点为点
．那么随着
的变化，点
的位置是否发生变化呢？让我们来进行探索．
【初步感知】
（）我们先来探究点的位置，先将问题特殊化．如图
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时，求出
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【深入探究】
（）再探究一般情形．如图，请证明（）中的结论仍然成立，并求出
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【拓展运用】
（
）如图，当
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，在中，，，，点为中点，在边上，沿着折叠使刚好落在边上，落点为点．那么随着的变化，点的位置是否发生变化呢？让我们来进行探索．【初步感知】
（
）我们先来探究点的位置，先将问题特殊化．如图，当时，求出的值；【深入探究】
（
）再探究一般情形．如图，请证明（）中的结论仍然成立，并求出的值（结果用含的代数式表示）；【拓展运用】
（
）如图，当时，请直接写出的值．
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与
两点，与
运动多少秒，
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，使
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