(1)如图1,已知直线l和l上一点P,求作:直线PQ使PQ⊥l;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)如图2,已知直线l和l外一点P.下面是小华设计的“过点P作直线l的垂线”的作法:请结合图形阅读作法,并将证明“PQ⊥l ”的过程补充完整作法:
①在直线l上取点A,B;②以A,B为圆心,AP,BP为半径,两弧在直线l下方交于点Q;③作直线PQ,且PQ经过点P.
证明:连接AP,AQ,BP,BQ,由作法可知,AP=AQ, BP=BQ,
∴点A在线段PQ的垂直平分线上,点B在线段PQ的垂直平分线上,(依据: ),
∴直线AB是线段PQ的垂直平分线(依据: ),
∴PQ⊥l(垂直平分线的定义).
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①在直线l上取点A,B;②以A,B为圆心,AP,BP为半径,两弧在直线l下方交于点Q;③作直线PQ,且PQ经过点P.
证明:连接AP,AQ,BP,BQ,由作法可知,AP=AQ, BP=BQ,
∴点A在线段PQ的垂直平分线上,点B在线段PQ的垂直平分线上,(依据: ),
∴直线AB是线段PQ的垂直平分线(依据: ),
∴PQ⊥l(垂直平分线的定义).
更新时间:2021-08-14 17:55:31
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(2)若,求的周长.
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(2)①作图题:(尺规作图,保留作图痕迹.)
已知:在中,,,.
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②在①的条件下,______.
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