如图①，点P是等腰
直角边
上的一点，连接
，以为腰作等腰
，（顺时针方向依次为点P，A，Q），
是直角三角形，过点Q作
，垂足为点E．连接
，交
于点F．
(1)如图①，找出图中的全等三角形，并证明．
(2)如图②，请证明
；
(3)如图③，当点P是延长线上的一点时，请根据题意画出示意图，再直接写出
，
和
之间的数量关系．
直角边上的一点，连接，以为腰作等腰，（顺时针方向依次为点P，A，Q），是直角三角形，过点Q作，垂足为点E．连接，交于点F．(1)如图①，找出图中的全等三角形，并证明．
(2)如图②，请证明
；(3)如图③，当点P是
延长线上的一点时，请根据题意画出示意图，再直接写出，和之间的数量关系．
20-21八年级上·浙江·期末 查看更多[1]
（已下线）【新东方】 【2021.5.25】【NB】【初二上】【数学】【NB00017】
更新时间：2021/06/03 10:08:56
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【推荐2】如图，已知在
和
中，
，
，与
交于点
，过点作
于点
.
(1)求证：
；
(2)求证：
垂直平分；
(3)若
，求
的度数.
和中，，，与交于点，过点作于点.(1)求证：
；(2)求证：
垂直平分；(3)若
，求的度数.
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【推荐1】如图，
中，
， 点D在边上，
， 连接
，
，
交的延长线于点E．
(1)根据题意补全图形（画图工具不限）；
(2)求证
；
(3)延长
到F，使
，连接
交于点G，探究线段
之间的数量关系，并证明．
中，， 点D在边上，， 连接，，交的延长线于点E． (1)根据题意补全图形（画图工具不限）；
(2)求证
；(3)延长
到F，使，连接交于点G，探究线段之间的数量关系，并证明．
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【推荐2】如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）
，使
，D为格点（点D不在点C处）：
(2)在图②中的边上找一点E，连接，使
；
(3)在图③中的边上找一点F，使点F到和所在直线的距离相等．
的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，的顶点均在格点上．按要求完成下列画图．（要求：用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹，不写画法）
，使，D为格点（点D不在点C处）：(2)在图②中的边
上找一点E，连接，使；(3)在图③中的边
上找一点F，使点F到和所在直线的距离相等．
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中，等边三角形
的顶点
分别在
上，求证：
．
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（1）已知
，且
，
，求
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（2）已知a、b、c为Rt△ABC的三边长，若
，求Rt△ABC的周长．
（1）已知
，且，，求的值；（2）已知a、b、c为Rt△ABC的三边长，若
，求Rt△ABC的周长．
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，交直线于点B，交于点
；
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，使
（点Q与点B不重合）；
③作直线
．
(2)判断并说明直线与直线的位置关系；
(3)若
，直接写出线段
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上有一点A，直线外有一点P． 
①连接
，作的垂直平分线，交直线于点B，交于点；②在直线
上截取线段，使（点Q与点B不重合）；③作直线
．(2)判断并说明直线
与直线的位置关系；(3)若
，直接写出线段的长．
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