【推荐1】【项目式学习】
项目主题：设计落地窗的遮阳篷
项目背景：小明家的窗户朝南，窗户的高度，为了遮挡太阳光，小明做了以下遮阳蓬
的设计方案，请根据不同设计方案完成以下任务．
方案1：直角形遮阳篷
如图1，小明设计的第一个方案为直角形遮阳篷，点 C 在的延长线上

(1)若，，则支撑杆     m．
(2)小明发现上述方案不能很好发挥遮阳作用，如图2，他观察到此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为a，最大夹角为β．小明查阅资料，计算出，，为了让遮阳篷既能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内(太阳光与平行)，又能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光(太阳光与平行)．请求出图2中 的长度．

方案2：抛物线形遮阳篷
(3)如图3，为了美观及实用性，小明在(2)的基础上将边改为抛物线形可伸缩的遮阳篷，点F为抛物线的顶点，段可伸缩)，且，，的长保持不变．若以C 为原点，方向为x 轴，方向为y 轴．
①求该二次函数的表达式．
②若某时刻太阳光与水平地面夹角的正切值使阳光最大限度地射入室内，求遮阳蓬点 D上升的高度最小值(即点到的距离)

【推荐2】设点、点，分别以O、A为圆心，半径为2r、r作圆，两圆在第一象限的交点为P．

(1)当时，求点P的坐标；
(2)当时，能否找到一定点Q，使为定值？若能找到，请求出Q点的坐标及定值；若不能找到，请说明理由．

【推荐1】如图，是某景区一段坡度的上坡路段，为竖直（与水平面垂直）的监控立杆，点D处安装了摄像头，点A、B分别为摄像头的测速起点与终点．安装调试摄像头时，在摄像头D处测得点A的俯角为，点B的俯角为．已知米，点O、A、B、C、D、E、在同一平面内．
   
(1)求杆的高度；（精确到个位）
(2)一辆小汽车从A点驶向B点，摄像头两次测速抓拍的时间间隔为秒．若，此路段的限速是40千米/小时，试判断这辆小汽车是否超速违章，并说明理由．（参考数据：，，，）