【推荐1】下面是小明设计的“三角形一边上的高”的尺规作图：

已知： 求作：的边上的高 作法：（1）分别以和为圆心，，为半径作弧，两弧相交于点， （2）作直线交于点 所以，线段就是所求作的高

根据小明的作法解决下面问题：
（1）利用直尺和圆规补全图形（要求保留作图痕迹）
（2）小明给出作图设计的理由如下：
连接，
   
点在线段的垂直平分线上（依据1）
同理可证：点也在线段的垂直平分线上
垂直平分（依据2）
线段是的边上的高．
上面说理过程中的“依据1”，“依据2”分别指什么？

【推荐2】已知：在中，AD平分，于F，于线段AD与EF有何关系？并说明理由．

【推荐3】如图，平面上的四边形是一个“风筝”的骨架，其中．

(1)九年级王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条对角线，垂足为，并且，你同意王云同学的判断吗？请说明理由．
(2)设对角线，请用含的式子表示四边形的面积．

【推荐1】如图，沿方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从上的一点M取．另一边开工点N在直线上，求的长．（结果保留根号）．
   

【推荐2】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BD为⊙O的直径，过点C作CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：∠BAC＝∠BCE；
（2）若∠BAC＝60°，CE＝3，求BD的长．

【推荐3】已知，如图，BC⊥AC，DE⊥AC，D为AB的中点，∠A=30°，AB=8．求BC，DE的长．
   

【推荐1】已知：如图，在平行四边形中，分别是和的角平分线，交于点E，F连接．

(1)求证：互相平分；
(2)若，求四边形的周长和面积．

【推荐2】如图，将ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点处，折痕交CD边于点E，连接BE

   

（1）求证：四边形是平行四边形
（2）若BE平分∠ABC，求证：

【推荐3】如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，有线段，点、均在小正方形的顶点上．

（1）以为边画一个面积等于28的，使点、在小正方形的顶点上；
（2）再在内画一个以为底的等腰，使在小正方形的顶点上，连接，并直接写出线段的长．