如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，连接EF，EF与AD相交于点G．
（1）求证：AD是EF的垂直平分线；
（2）若△ABC的面积等于16，AB+AC＝8，求ED．
（1）求证：AD是EF的垂直平分线；
（2）若△ABC的面积等于16，AB+AC＝8，求ED．
更新时间：2021-08-30 20:07:03
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，
，点
是
上的一点，且
，
，垂足分别为点
、
，求证：
垂直平分
．
中，，，点是上的一点，且，，垂足分别为点、，求证：垂直平分．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，矩形
中，E是
上一点，且
于点F．
（1）求证：
．
（2）若
，求
的长．
中，E是上一点，且于点F．（1）求证：
．（2）若
，求的长．
您最近一年使用：0次
，
，
．
．
，
，
，求
的长．
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
．
（1）请用尺规作图：作
的平分线，交于点
；（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）若点恰好在线段
的垂直平分线上，求
的度数．
中，．（1）请用尺规作图：作
的平分线，交于点；（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若点
恰好在线段的垂直平分线上，求的度数．
您最近一年使用：0次
解答题-作图题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知：四边形．
求作：点，使
，且点到边和
的距离相等．（写出作图的方法，不必写具体步骤，保留作图痕迹）
．求作：点
，使，且点到边和的距离相等．（写出作图的方法，不必写具体步骤，保留作图痕迹）
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，四边形中，
，
.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.
概念理解
(1)根据上面教材的内容，请写出“筝形”的一条性质：____________________；
(2)如图1，在中，，垂足为，
与
关于所在直线对称，
与
关于
所在直线对称，延长
，
相交于点
.请写出图中的“筝形”： ____________________；（写出一个即可）
应用拓展
(3)如图2，在（2）的条件下，连接，分别交，于点
，
，连接
，求证：
.
中，，.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”. 概念理解
(1)根据上面教材的内容，请写出“筝形”的一条性质：____________________；
(2)如图1，在
中，，垂足为，与关于所在直线对称，与关于所在直线对称，延长，相交于点.请写出图中的“筝形”： ____________________；（写出一个即可）应用拓展
(3)如图2，在（2）的条件下，连接
，分别交，于点，，连接，求证：.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】阅读与思考
请阅读下列材料，并完成相应的任务．
数学活动课上，老师提出用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线．
已知：如图，点
是直线
外一点．
求作：过点且与直线垂直的直线．
“奋进”小组的同学经过讨论，得到这样一种作法：
①在直线上任取两点
，
；
②以点为圆心，长为半径作弧，以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；
③作直线AD．
直线AD即为所求
“奋进”小组的同学想说明这一作法的合理性，他们的推理过程如下：
理由：连结
，
由作法可知：
，
点在的垂直平分线上，
点在的垂直平分线上，（依据 ）
是的垂直平分线，
．
(1)上述证明过程中的“依据”是指什么？
(2)如图，利用“奋进”小组同学的作法作
边
上的高
．
(3)若
，求的面积．
请阅读下列材料，并完成相应的任务．
数学活动课上，老师提出用尺规作图过直线外一点作已知直线的垂线．
已知：如图，点
是直线外一点．求作：过点
且与直线垂直的直线．“奋进”小组的同学经过讨论，得到这样一种作法：
①在直线
上任取两点，；②以点
为圆心，长为半径作弧，以点为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；③作直线AD．
直线AD即为所求
“奋进”小组的同学想说明这一作法的合理性，他们的推理过程如下：
理由：连结
，由作法可知：
，点在的垂直平分线上，点
在的垂直平分线上，（依据 ）是的垂直平分线，．(1)上述证明过程中的“依据”是指什么？
(2)如图，利用“奋进”小组同学的作法作
边上的高． (3)若
，求的面积．
您最近一年使用：0次
相交于点
，点
分别是边
上的点，连接
与
相交于点
．当
时，试判断点
是否在线段
的垂直平分线上，并说明理由；
，且
，
；
时，设
，求
的长（用含
的代数式表示）．
