【推荐2】如图，已知△ABC中，∠B=60°，AB=AC=4，过BC上一点D作PD⊥BC，交BA的延长线于点P，交AC于点Q，若CD=1，求PA的长．

【推荐3】如图，在中，是斜边上的高，．求证：．

【推荐1】定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图1，，四边形是损矩形，则该损矩形的直径是线段．同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图1中：和有公共边，在同侧有和，此时；再比如和有公共边，在同侧有和，此时．

(1)请在图1中再找出一对这样的角来：              ；
(2)如图2，中，，以为一边向外作菱形，为菱形对角线的交点，连接．
①四边形       损矩形（填“是”或“不是”）；
②当平分时，判断四边形为何种特殊的四边形？请说明理由；
③若，求的长．

【推荐2】如图，四边形内接于，且的半径为r，．
   
(1)若，求的长．
(2)若，求证：．

【推荐3】等边三角形，边长为2，求的面积．