【推荐1】已知:如图，AF=CE，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF，求证:AB∥CD.

【推荐2】已知中，，中，，，点A，D，E在同一直线上，与相交于点F，连接．如图，当时，

(1)请直接写出和的形状；
(2)求证：；
(3)请求出的度数．

【推荐3】如图，已知为等边三角形，点D为上任意一点，连接．

(1)在BD左侧，以为一边作等边三角形（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)连接，求证：

【推荐1】已知CD为△ABC的中线，∠A及∠BDC的度数分别是方程x²-75x+1350=0的两根，
（1）求∠A及∠BDC的度数；
（2）求∠B的度数．

【推荐2】如图，以点O为坐标原点的平面直角坐标系中，四边形是矩形，，，动点F从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动．过点F作于点M（点F不与点O、B重合），作，边FQ交射线OC于点Q．设点F的运动时间为t秒（）．

(1)如图1．
①求的长；
②连接，当平分时，求点F的坐标；
(2)设与重叠部分图形的面积为S，当时，直接写出点Q的纵坐标；
(3)当线段的垂直平分线经过一边中点时，直接写出t的值．

【推荐3】四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=60°，∠ADC=120°，求证：BD=AD+CD.