【推荐1】对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．
   
(1)如图1所示的大正方形，是由两个正方形和两个形状大小完全相同的长方形拼成的．用两种不同的方法计算图中空白部分的面积，可以得到的数学等式是_______；
(2)将图1中两个阴影的长方形沿着对角线切开，则可以得到四个全等的直角三角形，其中两直角边长分别为，斜边长为，将这四个直角三角形拼成如图2所示的大正方形时，中间空白图形是边长为的正方形．试通过两种不同的方法计算中间正方形的面积，并探究之间满足怎样的等量关系．
(3)应用：已知直角三角形两条直角边长为6和8，求这个直角三角形斜边上的高．

【推荐2】如图，在四边形中，与交于点．

(1)求证：四边形是菱形．
(2)若，求的长和四边形的面积．

【推荐3】如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=4．求：菱形ABCD对角线AC，BD的长．

【推荐1】如图所示，射线AM交一圆于点B，C，射线AN交该圆于点D，F，且BC＝DE，求证：AC＝AE．

【推荐2】如图，已知是的直径，弦于点，，．
（1）求；
（2）求的长．

【推荐3】如图所示，在中直径垂直于弦，垂足为，若，．求的半径．