如图，AB＝AD，BC＝CD，AC与BD相交于点O．
（1）求证：BO＝DO；
（2）若AC＝4，BD＝3，求多边形ABCD的面积．
（1）求证：BO＝DO；
（2）若AC＝4，BD＝3，求多边形ABCD的面积．
更新时间：2021-10-04 09:43:26
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，网格线交点为格点，
，请用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
(1)在图1中作
的中线
；
(2)如图1，在
上取点E，使
；
(3)在图2中作的角平分线
；
(4)如图2，作格点G，使
．
，请用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．(1)在图1中作
的中线；(2)如图1，在
上取点E，使；(3)在图2中作
的角平分线；(4)如图2，作格点G，使
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】对于平面内的一个四边形，若存在点
，使得该四边形的一条对角线绕点旋转一定角度后能与另一条对角线重合，则称该四边形为“可旋四边形”，点是该四边形的一个“旋点”．例如，在矩形
中，对角线
相交于点
，则点是矩形的一个“旋点”．
为“可旋四边形”，其面积是4，则菱形的边长是______；
(2)如图1，四边形为“可旋四边形”，边的中点是四边形的一个“旋点”．求
的度数；
(3)如图2，在四边形中，
，
与
不平行．请问：四边形是“可旋四边形”吗？若是，请利用尺规作图找出旋转点，并证明；若不是，也请说明理由．
，使得该四边形的一条对角线绕点旋转一定角度后能与另一条对角线重合，则称该四边形为“可旋四边形”，点是该四边形的一个“旋点”．例如，在矩形中，对角线相交于点，则点是矩形的一个“旋点”．
为“可旋四边形”，其面积是4，则菱形的边长是______；(2)如图1，四边形
为“可旋四边形”，边的中点是四边形的一个“旋点”．求的度数；(3)如图2，在四边形
中，，与不平行．请问：四边形是“可旋四边形”吗？若是，请利用尺规作图找出旋转点，并证明；若不是，也请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，
，
，D为BC上的一点，连接AD，作
于点E，
交CE的延长线于点F．
(1)求证：
；
(2)若
，D为BC的中点，求出EF的长．
中，，，D为BC上的一点，连接AD，作于点E，交CE的延长线于点F．(1)求证：
；(2)若
，D为BC的中点，求出EF的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】【数学概念】平移，翻折，旋转是初中数学几何的三大全等变换，无论哪种变换都不会改变图形的形状和大小．
【概念探索】在生活中，我们常用实物体验图形变换的过程．小明同学利用一块四边形纸片完成了如下的操作：
如图1，已知四边形，
，
．
你认为左右两侧对折后能完全重合吗？如果能，请证明．如果不能，请说明理由．
（2）操作二：对折后，将纸片撕成两个三角形（
和
），先固定，再将绕点
顺时针旋转一定的角度（如图3所示）得到
，连接、
．求证：
．
【应用拓展】（3）如图4，在中，
，
，点
在边上，
，点E，F在线段AD上，
，
，若的面积为
，求
与
的面积之和．
【概念探索】在生活中，我们常用实物体验图形变换的过程．小明同学利用一块四边形纸片完成了如下的操作：
如图1，已知四边形
，，．
你认为左右两侧对折后能完全重合吗？如果能，请证明．如果不能，请说明理由．
（2）操作二：对折后，将纸片撕成两个三角形（
和），先固定，再将绕点顺时针旋转一定的角度（如图3所示）得到，连接、．求证：．【应用拓展】（3）如图4，在
中，，，点在边上，，点E，F在线段AD上，，，若的面积为，求与的面积之和．
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、
为边
、
，
，
．
；
、
分别在
、
，求证：
；
交
于
，
，
，求
的长．
