【推荐1】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上．
   
(1)在图中画出与关于直线成轴对称的；
(2)在直线上找出一点，使得的值最大，该最大值为        （保留作图痕迹并标上字母）
(3)在正方形网格中存在        个格点，使得该格点与，两点构成以为底边的等腰三角形．

【推荐2】已知△ABC三条边的长分别为a、b、c．
（1）若，当△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长；
（2）若（1）中所得的a、b是Rt△ABC的两条边长，求第三边长c的值．

【推荐3】（1）问题再现：学习二次根式时，老师给同学们提出了一个求代数式最小值的问题，如，求代数式的最小值；小强同学发现可看作两直角边分别为x和2的直角三角形斜边长，可看作两直角边分别是和3的直角三角形的斜边长．于是构造出下图，将问题转化为求线段AB的长，进而求得的最小值是          ．

（2）类比迁移：已知a，b均为正数，且，求的最小值．
（3）方法应用：若，求y的最大值．

【推荐1】如图，与都是以A为顶点的等腰直角三角形，点B、A、E在一条直线上，延长交于F，连接．

(1)判断与的数量关系和位置关系，并说明理由；
(2)求证：平分．

【推荐2】如图，，，，求证：.

【推荐3】已知:如图，等腰中，，∥，CD∥，点沿着从向运动，同时点沿着从向运动，、两点速度相同，当到达时，两点停止运动.

(1)图中有__________对全等三角形.请你找一对说明理由，写出过程.
(2)在、运动过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化？请说明理由.
(3)当平分时，延长交于，试说明.
(4)在(3)的条件下，若，请问此时点和点重合吗?为什么?