（11·台州）如图1，AD和AE分别是△ABC的BC边上的高和中线，
点D是垂足，点E是BC的中点，规定：
．特别地，当点D、E重合时，规定：λA
＝0．另外，对λB、λC作类似的规定．
(1)如图2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；
(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且λA＝2，面积也为2；
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”，假命题打“×”)：
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；【 】
②若△ABC中λA＝1，则△ABC为锐角三角形；【 】
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为锐角三角形．【 】
点D是垂足，点E是BC的中点，规定：
．特别地，当点D、E重合时，规定：λA＝0．另外，对λB、λC作类似的规定．
(1)如图2，在△ABC中，∠C＝90º，∠A＝30º，求λA、λC；
(2)在每个小正方形边长均为1的4×4的方格纸上，画一个△ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且λA＝2，面积也为2；
(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“P”，假命题打“×”)：
①若△ABC中λA＜1，则△ABC为锐角三角形；【 】
②若△ABC中λA＝1，则△ABC为锐角三角形；【 】
③若△ABC中λA＞1，则△ABC为锐角三角形．【 】
2011·湖南郴州·中考真题 查看更多[1]
（已下线）2011年初中毕业升学考试（湖南郴州卷）数学
更新时间：2016-12-05 03:40:45
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中，过
作
，
，
交
于点
，求证：
．
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【推荐2】如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．
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【推荐1】【概念学习】定义：对于一个三位的自然数
，各数位上的数字都不为0，且百位数字与十位数字之和除以个位数字的商为整数，则称这个自然数为“好数”．
例如：714是“好数”，因为它是一个三位的自然数，7，1，4都不为0，且
，
，2为整数；
643不是“好数”，因为
，
的商不是整数．
【初步探究】
（1）自然数312，675，981，802是“好数”的为______；
（2）在横线上填“真”或“假”：
①个位数字为1的一个三位自然数一定是“好数”是______命题；
②各数位上的数字都相同的一个三位自然数一定是“好数”是_____命题；
【深入思考】
求同时满足下列条件的“好数”：
（1）百位数字比十位数字大5；
（2）百位数字与十位数字之和等于个位数字．
，各数位上的数字都不为0，且百位数字与十位数字之和除以个位数字的商为整数，则称这个自然数为“好数”．例如：714是“好数”，因为它是一个三位的自然数，7，1，4都不为0，且
，，2为整数；643不是“好数”，因为
，的商不是整数．【初步探究】
（1）自然数312，675，981，802是“好数”的为______；
（2）在横线上填“真”或“假”：
①个位数字为1的一个三位自然数一定是“好数”是______命题；
②各数位上的数字都相同的一个三位自然数一定是“好数”是_____命题；
【深入思考】
求同时满足下列条件的“好数”：
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（2）百位数字与十位数字之和等于个位数字．
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【推荐2】如图，现有以下三个条件：①
，②
，③
．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论组成一个真命题，写出这个真命题（写一个即可），并给予证明．
，②，③．请你以其中两个作为题设，另一个作为结论组成一个真命题，写出这个真命题（写一个即可），并给予证明．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐3】完成下列各题：
(1)写出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题．
①面积相等的两个三角形全等；
②同角的补角相等；
③两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．
(2)任意投掷一枚均匀的骰子．
①掷出的点数小于4的概率是多少？
②掷出的点数是奇数的概率是多少？
③掷出的点数是7的概率是多少？
④掷出的点数小于7的概率是多少？
(3)现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．
①使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；
②使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；
③使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．
(1)写出下列命题的条件和结论，并指出它是真命题还是假命题．
①面积相等的两个三角形全等；
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③两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．
(2)任意投掷一枚均匀的骰子．
①掷出的点数小于4的概率是多少？
②掷出的点数是奇数的概率是多少？
③掷出的点数是7的概率是多少？
④掷出的点数小于7的概率是多少？
(3)现有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．
①使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；
②使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；
③使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．
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【推荐1】南城门楼是位于武威南门的一座古建筑，是武威老城区的标志性景观．在课外实践活动中，某校九年级数学兴趣小组决定测量鼓楼的高，他们的操作方法如下：如图，先在D处测得点A的仰角为
，再往城门的方向前进12米至C处，测得点A的仰角为
（点D，C，B在一直线上），求城门楼AB的高．（结果保留根号）
，再往城门的方向前进12米至C处，测得点A的仰角为（点D，C，B在一直线上），求城门楼AB的高．（结果保留根号）
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解答题-证明题
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真题
【推荐2】已知：如图，AB为⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，交AB延长线于点D，连接AC，BC，∠D＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于点E，过点B作BF⊥CE，垂足为F．
(2)若AB＝12，求线段BF的长．
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分别是平行四边形
、
、
相交于点O，且
．
，
时，求菱形
