【推荐1】在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，A的坐标是(4，4)，请回答下列问题：
（1） 将△ABC向下平移六个单位长度， 画出平移后的△A₁B₁C₁，并写出点A的对应点A₁的坐标；
（2）画出△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点A₂的坐标；
（3）判断△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于某点成中心对称；若是，请画出对称中心M，并写出点M的坐标

【推荐2】如图，在直角坐标系中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，和的顶点都在格点上，已知点坐标为（-3，2），请回答：

（1）画出绕点按顺时针方向旋转后所得到的，并写出点的坐标；
（2）判断和是否是关于某点成中心对称．若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）．
（1）把向左平移4个单位后得到对应的A₁B₁C₁，请画出平移后的A₁B₁C₁；
（2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A₂B₂C₂，请画出旋转后的A₂B₂C₂；
（3）观察图形可知，A₁B₁C₁与A₂B₂C₂关于点（　 　，　 　）中心对称．