【推荐1】用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab²+2ab+a，如：1☆3＝1×3²+2×1×3+1＝16．
（1）求（﹣2）☆5的值；
（2）若（☆3）☆（﹣）＝8，求a的值；
（3）若2☆x＝m，（x）☆3＝n（其中x为有理数），试比较大小m，n的大小．

【推荐2】定义：若，则称与是关于的关联数．例如：若，则称与是关于2的关联数．
(1)若4与是关于7的关联数，求的值；
(2)若与是关于6的关联数，求的值；
(3)若与是关于的关联数，，的值与无关，求的值．

【推荐3】某服装城共购入了两批A、B两款袜子．第一批购入A、B两款袜子共2500双，A款袜子售价为每双16元，B款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子已知第二批袜子中，A款袜子的进货量比第一批减少了双，售价不变；B款袜子的进货量比第一批减少了，售价比原售价降低了，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元．
（1）服装城第一批购入的A、B两款袜子各多少双？
（2）该服装城第二批购进A款袜子多少双？

【推荐1】如图，在中，是它的角平分线，．

(1)求的值；
(2)求证：；
(3)求的长．

【推荐2】如图，在△ABC中，AD，AE分别是边BC上的中线和高，若AE=3cm，S_△ABC=12cm²，求DC的长.

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，，，，

(1)过点B作，且点D在格点上，则点D的坐标为______ ．
(2)将向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，在图中画出；
(3)直接写出直线与y轴的交点坐标______ ．

【推荐1】已知一次函数的图象与坐标轴交于A，B两点，AE平分∠BAO，交x轴于点E．

(1)直接写出点A和点B的坐标；
(2)求点E的坐标；
(3)过点B作BF⊥AE，垂足为F，连接OF，
①判断△OFB的形状并说明理由；
②求△OFB的面积．

【推荐2】如图，是的直径，是的弦，，垂足为，为上一点，且，连接交于点，连接．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

【推荐1】如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，D是AC上的一点，CD＝3．点P从B点出发沿射线BC方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为．连接AP

(1)当t＝3秒时，求AP的长度(结果保留根号)；
(2)当点P在线段AB的垂直平分线上时，求t的值；
(3)过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为何值时，能使DE＝CD?

【推荐2】如图1所示，在中，，点是线段延长线上一点，且．点是线段上一点，连接，以为斜边作等腰，连接，满足条件．

(1)若，，，求的长度；
(2)求证：；
(3)如图，点是线段延长线上一点，探究、、之间的数量关系，并证明．