如图所示，矩形
中，以对角线
为边，作等腰
（点E在
上方），
且
，连接
．
______
；②求证：
；
(2)若
，
，连接
，请直接写出的长______．
中，以对角线为边，作等腰（点E在上方），且，连接．
______；②求证：；(2)若
，，连接，请直接写出的长______．
22-23八年级下·湖北武汉·期中 查看更多[2]
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）八年级下学期期中模拟03（人教版：二次根式、勾股定理、平行四边形）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）
更新时间：2023-04-22 17:27:18
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．判断DE=DB+EC是否成立？为什么？
（2）如图，若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段DE、DB、EC之间有何数量关系？
证明你的猜想．
（2）如图，若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段DE、DB、EC之间有何数量关系？
证明你的猜想．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在平行四边形中，
是对角线的中点，过点作
交
于点
．过点作
交
、
于点
、
．
(1)如图1，若
，求平行四边形的面积；
(2)如图2，若
，试探究
，
，
之间的数量关系，并证明．
中，是对角线的中点，过点作交于点．过点作交、于点、． (1)如图1，若
，求平行四边形的面积；(2)如图2，若
，试探究，，之间的数量关系，并证明．
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；
．
，
，
，
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，AB为
的直径，C为BA延长线上一点，CD是的切线，D为切点，
于点E，交CD于点F．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求EF的长．
的直径，C为BA延长线上一点，CD是的切线，D为切点，于点E，交CD于点F．(1)求证：
；(2)若
，，求EF的长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，弦AE交BC于点F，
＝
，∠ACB＝2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若cosB＝
，AB＝5，则线段BF的长为 ．
＝，∠ACB＝2∠EAB．（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若cosB＝
，AB＝5，则线段BF的长为 ．
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解答题-计算题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】如图，某学习小组在教学楼的顶部观测信号塔底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保留根号）．
的顶部观测信号塔底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保留根号）．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在建筑物
的左边有一个小山坡，坡底
、
同建筑底端在同一水平线上，斜坡的坡比为
，小李从斜坡底端沿斜坡走了26米到达坡顶
处，在坡顶处看建筑物的顶端D的仰角
为35°，然后小李沿斜坡走了
米到达底部点，已知建筑物上有一点，在处看建筑物点的仰角
为18°，（点、、、
、、在同一平面内）建筑物顶端到的距离
长度为28.8米，（参考数据：
，
，
，
）
（1）求小李从斜坡走到处高度上升了多少米．
（2）求建筑物的高度．
的左边有一个小山坡，坡底、同建筑底端在同一水平线上，斜坡的坡比为，小李从斜坡底端沿斜坡走了26米到达坡顶处，在坡顶处看建筑物的顶端D的仰角为35°，然后小李沿斜坡走了米到达底部点，已知建筑物上有一点，在处看建筑物点的仰角为18°，（点、、、、、在同一平面内）建筑物顶端到的距离长度为28.8米，（参考数据：，，，）（1）求小李从斜坡
走到处高度上升了多少米．（2）求建筑物
的高度．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，且BE＝CF，连接AE、BF，其相交于点G，将△BCF沿BF翻折得到△BC′F，延长FC′交BA延长线于点H．
（1）①求证：AE＝BF；
②猜想AE与BF的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AB＝3，EC＝2BE，求BH的长．
（1）①求证：AE＝BF；
②猜想AE与BF的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AB＝3，EC＝2BE，求BH的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知：如图，O正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF＝CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
(1)说明：△BCE≌△DCF；
(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；
(3)若BC·BD＝
，求正方形ABCD的面积．
(1)说明：△BCE≌△DCF；
(2)OG与BF有什么数量关系？说明你的结论；
(3)若BC·BD＝
，求正方形ABCD的面积．
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于
，交
，当
，
时，求
交于点
，若
，求
，若
，试探索
的数量关系，并说明理由．
